Một hệ thống đèn trang trí có ba bóng đèn chớp nháy. Bóng thứ nhất nháy sau mỗi 8 giây, bóng thứ hai nháy sau mỗi 10 giây, bóng thứ ba nháy sau mỗi 12 giây. Ba bóng đèn cùng nháy sáng lúc 20 giờ 00 phút 00 giây. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Thời gian ít nhất để 3 bóng đèn cùng nháy sáng lần tiếp theo là một bội chung của 8, 10 và 12.
b. Bội chung nhỏ nhất của 8, 10 và 12 là 100.
c. Trong khoảng thời gian từ 20 giờ 00 phút 00 giây đến 20 giờ 05 phút 00 giây, ba bóng đèn cùng nháy sáng với nhau thêm đúng 3 lần.
d. Lần thứ hai ba bóng đèn cùng nháy sáng tính từ lúc 20 giờ 00 phút 00 giây là vào lúc 20 giờ 02 phút 00 giây.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Để ba bóng nháy sáng cùng lúc, khoảng thời gian phải chia hết cho cả 8, 10 và 12. Thời gian ít nhất chính là bội chung nhỏ nhất, nó thuộc tập hợp các bội chung.
b) Sai. Ta tìm BCNN(8, 10, 12). Phân tích ra thừa số nguyên tố:
8 = 23;
10 = 2 ∙ 5;
12 = 22 ∙ 3.
Suy ra BCNN (8, 10, 12) = 23 ∙ 3 ∙ 5 = 120.
c) Sai. Từ 20 giờ 00 phút đến 20 giờ 05 phút là 5 phút, tương đương 300 giây.
Vì cứ 120 giây các bóng cùng nháy 1 lần, ta có 300 : 120 = 2 (dư 60).
Như vậy trong 5 phút này, bóng nháy chung thêm 2 lần (ở giây thứ 120 và giây thứ 240).
d) Đúng. Lần thứ hai nháy sáng cùng nhau cách lần đầu 120 giây (bằng 2 phút). Thời điểm đó chính xác là 20 giờ 02 phút 00 giây.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Số học sinh của câu lạc bộ là ước chung nhỏ nhất của 5 và 12;
B. Câu lạc bộ có 60 học sinh;
C. Số học sinh của câu lạc bộ là ước chung của 5 và 12;
D. Câu lạc bộ có 30 học sinh.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 12 học sinh thì vừa hết nên số học sinh của câu lạc bộ là bội chung của 5 và 12.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[12 = {2^2}.3\]
Vậy BCNN (5, 12) = \[{2^2}.3.5\] = 60.
Vậy BC (5, 12) = {0; 60; 120; 180; ....}.
Mà số học sinh trong câu lạc bộ không vượt quá 100 học sinh.
Vậy số học sinh trong câu lạc bộ là 60 học sinh.
Câu 2
A. Sai ở bước 1;
B. Sai ở bước 2;
C. Sai ở bước 3;
D. Bài làm đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì khi trồng cây thành hàng 15, hàng 35 đều vừa đủ hàng nên số cây bác nông dân trồng là bội chung của 15 và 35.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
15 = 3.5
35 = 5.7
Vậy BCNN (15, 35) = 3.5.7 = 105.
Vậy BC (15, 35) = {0; 105; 210; 315; ....}.
Mà số cây trồng trong khoảng 200 đến 300 cây.
Vậy số cây bác nông dân trồng là 210 cây.
Câu 3
A. Số cây phải trồng là 225;
B. Số cây phải trồng là số không chia hết cho 2;
C. Số cây phải trồng là 224 cây;
D. Số cây phải trồng là BCNN của 14 và 16.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 48 ngày;
B. 192 ngày;
C. 96 ngày;
D. Đáp án khác.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 250;
B. 400;
C. 300;
D. 350.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 250 đến 300 ngày;
B. 300 đến 400 ngày;
C. 200 đến 300 ngày;
D. 400 đến 500 ngày.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1 920 cuốn;
B. 1 960 cuốn;
C. 1 990 cuốn;
D. 1 980 cuốn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập