Hai bánh răng cưa khớp với nhau. Bánh răng A có 24 răng, bánh răng B có 36 răng. Ban đầu, một điểm đánh dấu trên mỗi bánh răng đang khớp nhau. Khi hệ thống quay, các răng sẽ lần lượt khớp nhau. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Để hai vị trí đánh dấu khớp nhau như cũ, số răng mỗi bánh đã quay qua phải là ước chung của 24 và 36.
b. Bội chung nhỏ nhất của 24 và 36 là 72.
c. Khi vị trí đánh dấu gặp nhau lần đầu tiên kể từ lúc xuất phát, bánh răng B đã quay được đúng 2 vòng.
d. Khi vị trí đánh dấu gặp nhau lần đầu tiên kể từ lúc xuất phát, bánh răng A đã quay được đúng 4 vòng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Để hai điểm đánh dấu lại khớp nhau, số lượng răng đi qua phải chia hết cho cả số răng của bánh A (24) và bánh B (36).
Do đó, số lượng răng phải là bội chung, không phải ước chung.
b) Đúng. Ta có 24 = 23 ∙ 3 và 36 = 22 ∙ 32.
Suy ra BCNN(24, 36) = 23 ∙ 32 = 8 ∙ 9 = 72.
c) Đúng. Số răng ít nhất quay được để hai điểm khớp nhau lần đầu là 72 răng.
Số vòng quay của bánh răng B là 72 : 36 = 2 (vòng).
d) Sai. Tương tự ý c, số vòng quay của bánh răng A khi đó phải là 72 : 24 = 3 (vòng), không phải 4 vòng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Số học sinh của câu lạc bộ là ước chung nhỏ nhất của 5 và 12;
B. Câu lạc bộ có 60 học sinh;
C. Số học sinh của câu lạc bộ là ước chung của 5 và 12;
D. Câu lạc bộ có 30 học sinh.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 12 học sinh thì vừa hết nên số học sinh của câu lạc bộ là bội chung của 5 và 12.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[12 = {2^2}.3\]
Vậy BCNN (5, 12) = \[{2^2}.3.5\] = 60.
Vậy BC (5, 12) = {0; 60; 120; 180; ....}.
Mà số học sinh trong câu lạc bộ không vượt quá 100 học sinh.
Vậy số học sinh trong câu lạc bộ là 60 học sinh.
Câu 2
A. Sai ở bước 1;
B. Sai ở bước 2;
C. Sai ở bước 3;
D. Bài làm đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì khi trồng cây thành hàng 15, hàng 35 đều vừa đủ hàng nên số cây bác nông dân trồng là bội chung của 15 và 35.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
15 = 3.5
35 = 5.7
Vậy BCNN (15, 35) = 3.5.7 = 105.
Vậy BC (15, 35) = {0; 105; 210; 315; ....}.
Mà số cây trồng trong khoảng 200 đến 300 cây.
Vậy số cây bác nông dân trồng là 210 cây.
Câu 3
A. Số cây phải trồng là 225;
B. Số cây phải trồng là số không chia hết cho 2;
C. Số cây phải trồng là 224 cây;
D. Số cây phải trồng là BCNN của 14 và 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 48 ngày;
B. 192 ngày;
C. 96 ngày;
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 250;
B. 400;
C. 300;
D. 350.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 250 đến 300 ngày;
B. 300 đến 400 ngày;
C. 200 đến 300 ngày;
D. 400 đến 500 ngày.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1 920 cuốn;
B. 1 960 cuốn;
C. 1 990 cuốn;
D. 1 980 cuốn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập