Ba vận động viên chạy bộ trên một đường đua vòng tròn quanh sân vận động. Bắt đầu cùng lúc tại vạch xuất phát, người thứ nhất chạy hết một vòng mất 6 phút, người thứ hai mất 8 phút và người thứ ba mất 9 phút. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Thời gian ít nhất để cả ba người gặp lại nhau tại vạch xuất phát là ước chung lớn nhất của 6, 8 và 9.
b. Ba người sẽ gặp nhau lần đầu tiên sau 48 phút.
c. Thời gian ít nhất để ba người cùng lúc gặp lại nhau tại vạch xuất phát là 72 phút.
d. Khi gặp nhau lần đầu tiên tại vạch xuất phát, người thứ nhất chạy nhiều hơn người thứ hai đúng 3 vòng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Thời gian để một người về vạch xuất phát là các bội của thời gian chạy một vòng.
Để cả ba gặp nhau, thời gian phải chia hết cho thời gian của từng người, nên phải là bội chung nhỏ nhất, không phải ước chung lớn nhất.
b) Sai. Ta có 6 = 2 ∙ 3; 8 = 23; 9 = 32.
Suy ra BCNN(6, 8, 9) = 23 ∙ 32 = 72.
Thời gian để gặp nhau lần đầu là 72 phút.
c) Đúng. Theo ý b), BCNN là 72 phút nên đó là khoảng thời gian ngắn nhất.
d) Đúng. Sau 72 phút:
Người thứ nhất chạy được 72 : 6 = 12 (vòng).
Người thứ hai chạy được 72 : 8 = 9 (vòng).
Người thứ nhất chạy nhiều hơn người thứ hai là 12 – 9 = 3 (vòng).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Số học sinh của câu lạc bộ là ước chung nhỏ nhất của 5 và 12;
B. Câu lạc bộ có 60 học sinh;
C. Số học sinh của câu lạc bộ là ước chung của 5 và 12;
D. Câu lạc bộ có 30 học sinh.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 12 học sinh thì vừa hết nên số học sinh của câu lạc bộ là bội chung của 5 và 12.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[12 = {2^2}.3\]
Vậy BCNN (5, 12) = \[{2^2}.3.5\] = 60.
Vậy BC (5, 12) = {0; 60; 120; 180; ....}.
Mà số học sinh trong câu lạc bộ không vượt quá 100 học sinh.
Vậy số học sinh trong câu lạc bộ là 60 học sinh.
Câu 2
A. Sai ở bước 1;
B. Sai ở bước 2;
C. Sai ở bước 3;
D. Bài làm đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì khi trồng cây thành hàng 15, hàng 35 đều vừa đủ hàng nên số cây bác nông dân trồng là bội chung của 15 và 35.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
15 = 3.5
35 = 5.7
Vậy BCNN (15, 35) = 3.5.7 = 105.
Vậy BC (15, 35) = {0; 105; 210; 315; ....}.
Mà số cây trồng trong khoảng 200 đến 300 cây.
Vậy số cây bác nông dân trồng là 210 cây.
Câu 3
A. Số cây phải trồng là 225;
B. Số cây phải trồng là số không chia hết cho 2;
C. Số cây phải trồng là 224 cây;
D. Số cây phải trồng là BCNN của 14 và 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 48 ngày;
B. 192 ngày;
C. 96 ngày;
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 250;
B. 400;
C. 300;
D. 350.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 250 đến 300 ngày;
B. 300 đến 400 ngày;
C. 200 đến 300 ngày;
D. 400 đến 500 ngày.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1 920 cuốn;
B. 1 960 cuốn;
C. 1 990 cuốn;
D. 1 980 cuốn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập