Bác thợ xây muốn lát nền một căn phòng hình vuông bằng các viên gạch hình vuông. Bác có hai loại gạch: loại kích thước 80 cm × 80 cm và loại kích thước 60 cm × 60 cm. Bác muốn thiết kế một căn phòng có sàn hình vuông nhỏ nhất sao cho dù lát bằng loại gạch nào cũng vừa khít, không phải cắt xén gạch (giả sử các mạch vữa không đáng kể). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Độ dài cạnh sàn căn phòng hình vuông là bội chung nhỏ nhất của 80 và 60.
b. Cạnh của sàn căn phòng hình vuông có kích thước nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là 120 cm.
c. Diện tích sàn căn phòng hình vuông nhỏ nhất đó là 57 600 cm2.
d. Nếu lát sàn căn phòng nhỏ nhất đó bằng loại gạch 60 cm × 60 cm thì cần dùng đúng 25 viên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Để lát vừa khít bằng cả hai loại gạch mà không phải cắt xén, độ dài cạnh sàn phòng hình vuông phải chia hết cho cả 80 và 60.
Do cần tìm kích thước nhỏ nhất, độ dài cạnh sàn phòng chính là bội chung nhỏ nhất của 80 và 60.
b) Sai. Ta tính BCNN(80, 60).
Ta có 80 = 24 ∙ 5 và 60 = 22 ∙ 3 ∙ 5.
Suy ra BCNN(80, 60) = 24 ∙ 3 ∙ 5 = 240.
Cạnh sàn phòng nhỏ nhất là 240 cm.
c) Đúng. Diện tích hình vuông nhỏ nhất với cạnh là 240 cm là:
240 ∙ 240 = 57 600 (cm2).
d) Sai. Diện tích một viên gạch loại 60 cm là 60 ∙ 60 = 3 600 (cm2).
Số viên gạch cần dùng là 57 600 : 3 600 = 16 (viên).
Hoặc tính số gạch theo một cạnh là 240 : 60 = 4 (viên), cả nền cần 4 ∙ 4 = 16 (viên).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Số học sinh của câu lạc bộ là ước chung nhỏ nhất của 5 và 12;
B. Câu lạc bộ có 60 học sinh;
C. Số học sinh của câu lạc bộ là ước chung của 5 và 12;
D. Câu lạc bộ có 30 học sinh.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 12 học sinh thì vừa hết nên số học sinh của câu lạc bộ là bội chung của 5 và 12.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[12 = {2^2}.3\]
Vậy BCNN (5, 12) = \[{2^2}.3.5\] = 60.
Vậy BC (5, 12) = {0; 60; 120; 180; ....}.
Mà số học sinh trong câu lạc bộ không vượt quá 100 học sinh.
Vậy số học sinh trong câu lạc bộ là 60 học sinh.
Câu 2
A. Sai ở bước 1;
B. Sai ở bước 2;
C. Sai ở bước 3;
D. Bài làm đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì khi trồng cây thành hàng 15, hàng 35 đều vừa đủ hàng nên số cây bác nông dân trồng là bội chung của 15 và 35.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
15 = 3.5
35 = 5.7
Vậy BCNN (15, 35) = 3.5.7 = 105.
Vậy BC (15, 35) = {0; 105; 210; 315; ....}.
Mà số cây trồng trong khoảng 200 đến 300 cây.
Vậy số cây bác nông dân trồng là 210 cây.
Câu 3
A. Số cây phải trồng là 225;
B. Số cây phải trồng là số không chia hết cho 2;
C. Số cây phải trồng là 224 cây;
D. Số cây phải trồng là BCNN của 14 và 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 48 ngày;
B. 192 ngày;
C. 96 ngày;
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 250;
B. 400;
C. 300;
D. 350.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 250 đến 300 ngày;
B. 300 đến 400 ngày;
C. 200 đến 300 ngày;
D. 400 đến 500 ngày.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1 920 cuốn;
B. 1 960 cuốn;
C. 1 990 cuốn;
D. 1 980 cuốn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập