Người ta thiết kế một giao lộ gồm ba con đường thẳng ab, pq và mn cắt nhau tại nút giao O như hình vẽ. Số đo của góc giữa hai con đường kề nhau bất kỳ phải lớn hơn hoặc bằng 50° để đảm bảo khoảng nhìn và an toàn giao thông cho các phương tiện khi rẽ.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Người ta thiết kế một giao lộ gồm ba con đường thẳng ab, pq và mn cắt nhau tại nút giao O như hình vẽ. Số đo của góc giữa hai con đường kề nhau bất kỳ phải lớn hơn hoặc bằng 50° để đảm bảo khoảng nhìn và an toàn giao thông cho các phương tiện khi rẽ.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì Oa và Ob là hai tia đối nhau (thuộc đường thẳng ab) nên \(\widehat {aOm}\) và \(\widehat {bOm}\) là hai góc kề bù.
b) Sai. Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh. Do đó, ba đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm sẽ tạo ra \(3 \cdot 2 = 6\) cặp góc đối đỉnh.
c) Đúng. Vì mn và pq là hai đường thẳng cắt nhau tại O nên \(\widehat {pOn}\) và \(\widehat {mOq}\) là hai góc đối đỉnh. Suy ra \(\widehat {mOq} = \widehat {pOn} = 8x^\circ \).
Do Oa và Ob là hai tia đối nhau nên tổng ba góc kề nhau tạo thành \(\widehat {aOb} = 180^\circ \)
Ta có: \(\widehat {aOm} + \widehat {mOq} + \widehat {qOb} = 180^\circ \) hay 50° + 8x° + 5x° = 180°.
Giải phương trình:
50 + 8x + 5x = 180
13x = 130
x = 10.
Vậy giá trị của x là 10.
d) Với x = 10, ta tính được số đo của tất cả các góc kề nhau tại nút giao O:
+) \(\widehat {aOm} = 50^\circ \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {mOq} = 8x^\circ = 80^\circ \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {qOb} = 5x^\circ = 50^\circ \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {bOn} = \widehat {aOm} = 50^\circ \) (đối đỉnh) \( \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {nOp} = \widehat {mOq} = 80^\circ \) (đối đỉnh) \( \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {pOa} = \widehat {qOb} = 50^\circ \) (đối đỉnh) \( \ge 50^\circ \).
Vậy tất cả các góc giữa hai con đường kề nhau đều lớn hơn hoặc bằng 50°.
Vậy thiết kế giao lộ trên đáp ứng được yêu cầu an toàn giao thông.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì Oy là tia phân giác \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}\).
Suy ra \(\widehat {xOz} = 2.\widehat {xOy} = {2.30^o} = {60^o}\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {xOy},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {xOy'} = 2\widehat {xOy}\)
Suy ra \(\widehat {xOy} + 2\widehat {xOy} = {180^o}\)
Suy ra \(3\widehat {xOy} = {180^o}\)
Do đó \(\widehat {xOy} = {60^o}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập