Người ta thiết kế một giao lộ gồm ba con đường thẳng ab, pq và mn cắt nhau tại nút giao O như hình vẽ. Số đo của góc giữa hai con đường kề nhau bất kỳ phải lớn hơn hoặc bằng 50° để đảm bảo khoảng nhìn và an toàn giao thông cho các phương tiện khi rẽ.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Người ta thiết kế một giao lộ gồm ba con đường thẳng ab, pq và mn cắt nhau tại nút giao O như hình vẽ. Số đo của góc giữa hai con đường kề nhau bất kỳ phải lớn hơn hoặc bằng 50° để đảm bảo khoảng nhìn và an toàn giao thông cho các phương tiện khi rẽ.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì Oa và Ob là hai tia đối nhau (thuộc đường thẳng ab) nên \(\widehat {aOm}\) và \(\widehat {bOm}\) là hai góc kề bù.
b) Sai. Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh. Do đó, ba đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm sẽ tạo ra \(3 \cdot 2 = 6\) cặp góc đối đỉnh.
c) Đúng. Vì mn và pq là hai đường thẳng cắt nhau tại O nên \(\widehat {pOn}\) và \(\widehat {mOq}\) là hai góc đối đỉnh. Suy ra \(\widehat {mOq} = \widehat {pOn} = 8x^\circ \).
Do Oa và Ob là hai tia đối nhau nên tổng ba góc kề nhau tạo thành \(\widehat {aOb} = 180^\circ \)
Ta có: \(\widehat {aOm} + \widehat {mOq} + \widehat {qOb} = 180^\circ \) hay 50° + 8x° + 5x° = 180°.
Giải phương trình:
50 + 8x + 5x = 180
13x = 130
x = 10.
Vậy giá trị của x là 10.
d) Với x = 10, ta tính được số đo của tất cả các góc kề nhau tại nút giao O:
+) \(\widehat {aOm} = 50^\circ \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {mOq} = 8x^\circ = 80^\circ \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {qOb} = 5x^\circ = 50^\circ \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {bOn} = \widehat {aOm} = 50^\circ \) (đối đỉnh) \( \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {nOp} = \widehat {mOq} = 80^\circ \) (đối đỉnh) \( \ge 50^\circ \).
+) \(\widehat {pOa} = \widehat {qOb} = 50^\circ \) (đối đỉnh) \( \ge 50^\circ \).
Vậy tất cả các góc giữa hai con đường kề nhau đều lớn hơn hoặc bằng 50°.
Vậy thiết kế giao lộ trên đáp ứng được yêu cầu an toàn giao thông.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì Oy là tia phân giác \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}\).
Suy ra \(\widehat {xOz} = 2.\widehat {xOy} = {2.30^o} = {60^o}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {xOy},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {xOy'} = 2\widehat {xOy}\)
Suy ra \(\widehat {xOy} + 2\widehat {xOy} = {180^o}\)
Suy ra \(3\widehat {xOy} = {180^o}\)
Do đó \(\widehat {xOy} = {60^o}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập