Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D. Qua A, vẽ tia Ax sao cho \(\widehat {xAD} = \widehat {ABC}\) (Ax và AC nằm về cùng một phía so với đường thẳng AB). Qua A, vẽ tia Ay sao cho \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC}\) (Ay và Ax nằm về hai phía khác nhau so với đường thẳng AB). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì D thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa B và D.
Ta có \(\widehat {xAD}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị.
Lại có \(\widehat {xAD} = \widehat {ABC}\), suy ra Ax // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) Đúng. Ta có \(\widehat {yAB}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc ở vị trí so le trong.
Lại có, \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC}\), suy ra Ay // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
c) Sai. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, ta có Ax // BC và Ay // BC.
Theo tiên đề Euclid, qua điểm A chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với BC.
Do đó, hai đường thẳng chứa tia Ax và tia Ay phải trùng nhau.
Kết hợp với giả thiết Ax và Ay nằm về hai phía khác nhau so với AB, suy ra Ax và Ay là hai tia đối nhau (tạo thành góc bẹt 180°, không phải 90°).
d) Sai. Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau nên đường thẳng xy đi qua các điểm E, A, F. Suy ra ba điểm E, A, F thẳng hàng, do đó chúng không thể tạo thành 3 đỉnh của một tam giác.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. Do đó A đúng.
Phương án B sai vì có vô số đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.
Phương án C sai vì qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.
Vậy ta chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó tiên đề Euclid suy ra các tính chất:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau;
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
B. AM = AN;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập