Một trường trung học phổ thông có 600 học sinh, trong đó có 245 học sinh nam và 355 học sinh nữ. Tổng kết học kỳ I, có 170 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, trong đó có 80 học sinh nam và 90 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 600 học sinh đó. Xác suất để học sinh được chọn có danh hiệu học sinh giỏi, biết rằng học sinh đó là nam, là
\(\frac{5}{{19}}\).
\(\frac{{11}}{{45}}\).
\(\frac{{16}}{{49}}\).
\(\frac{{12}}{{31}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{{16}}{{49}}\).
Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi”;
\(B\): “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”.
Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi, biết rằng học sinh đó là nam, chính là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\). Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = \frac{{80}}{{600}} = \frac{2}{{15}}{\rm{. }}\)
Do có 245 học sinh nam nên \({\rm{P}}\left( B \right) = \frac{{245}}{{600}} = \frac{{49}}{{120}}\).
Vì thế, ta có \({\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {A \cap B} \right)}}{{{\rm{P}}\left( B \right)}} = \frac{{\frac{2}{{15}}}}{{\frac{{49}}{{120}}}} = \frac{{16}}{{49}}.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1\).
\(\overrightarrow a \cdot \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = 3\).
\(\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 3\).
Lời giải
Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Ta có \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos 120^\circ = 2 \cdot 1 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1.\) Vậy phát biểu thứ nhất sai.
Lại có \({\overrightarrow a ^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 4,{\overrightarrow b ^2} = {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 1\).
Khi đó ta có \(\overrightarrow a \cdot \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 4 - 1 = 3\). Vậy phát biểu thứ hai đúng.
Ta có \({\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = 4{\overrightarrow a ^2} - 4\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + {\overrightarrow b ^2} = 4 \cdot 4 - 4 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 21 \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {21} \).
Vậy phát biểu thứ ba sai.
Lời giải
Đáp án: 718.
Ta có \(f'\left( x \right) = \int {f''\left( x \right)dx} = \int {\left( {12{x^2} + 6x - 2} \right)dx} = 4{x^3} + 3{x^2} - 2x + {C_1}\).
Suy ra \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\left( {4{x^3} + 3{x^2} - 2x + {C_1}} \right)dx} = {x^4} + {x^3} - {x^2} + {C_1}x + {C_2}\).
Theo giả thiết, ta có
Suy ra \(f\left( x \right) = {x^4} + {x^3} - {x^2} - 2x + 3\). Vậy \(f\left( 5 \right) = 718\).
Câu 3
\(f\left( { - 2} \right) = 13\).
\(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = \frac{{14}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
112995.
72900.
14580.
58320.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{{10}}{{21}}\).
\(\frac{{11}}{{21}}\).
\(\frac{5}{{21}}\).
\(\frac{4}{{21}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống:
Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ \(10h00\) sáng đến \(22h00\) mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ \(10h00\) đến \(18h00\) và ca II từ \(14h00\) đến \(22h00\).
Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ như bảng sau:
|
Khoảng thời gian làm việc |
Tiền lương/giờ |
|
\(10h00 - 18h00\) |
20000 đồng |
|
\(14h00 - 22h00\) |
22000 đồng |
Để mỗi nhà hàng hoạt động được thì cần tối thiểu 6 nhân viên trong khoảng \(10h00 - 18h00\), tối thiểu 24 nhân viên trong thời gian cao điểm \(14h00 - 22h00\) và không quá 20 nhân viên trong khoảng \(18h00 - 22h00\). Do lượng khách trong khoảng \(14h00 - 22h00\) thường đông hơn nên nhà hàng cần số nhân viên ca II ít nhất phải gấp đôi số nhân viên ca I. Chủ chuỗi nhà hàng cần huy động số lượng nhân viên cho hai ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất.
Khi đó cần có __ nhân viên ca I và ___ nhân viên ca II.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(x - y - 6 = 0\).
\(3x + z + 2 = 0\).
\(x - 2y - 3z - 1 = 0\).
\(x + 3y + 2z + 10 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập