Một trường trung học phổ thông có 600 học sinh, trong đó có 245 học sinh nam và 355 học sinh nữ. Tổng kết học kỳ I, có 170 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, trong đó có 80 học sinh nam và 90 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 600 học sinh đó. Xác suất để học sinh được chọn có danh hiệu học sinh giỏi, biết rằng học sinh đó là nam, là
\(\frac{5}{{19}}\).
\(\frac{{11}}{{45}}\).
\(\frac{{16}}{{49}}\).
\(\frac{{12}}{{31}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{{16}}{{49}}\).
Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi”;
\(B\): “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”.
Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi, biết rằng học sinh đó là nam, chính là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\). Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = \frac{{80}}{{600}} = \frac{2}{{15}}{\rm{. }}\)
Do có 245 học sinh nam nên \({\rm{P}}\left( B \right) = \frac{{245}}{{600}} = \frac{{49}}{{120}}\).
Vì thế, ta có \({\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {A \cap B} \right)}}{{{\rm{P}}\left( B \right)}} = \frac{{\frac{2}{{15}}}}{{\frac{{49}}{{120}}}} = \frac{{16}}{{49}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống:
Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ \(10h00\) sáng đến \(22h00\) mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ \(10h00\) đến \(18h00\) và ca II từ \(14h00\) đến \(22h00\).
Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ như bảng sau:
|
Khoảng thời gian làm việc |
Tiền lương/giờ |
|
\(10h00 - 18h00\) |
20000 đồng |
|
\(14h00 - 22h00\) |
22000 đồng |
Để mỗi nhà hàng hoạt động được thì cần tối thiểu 6 nhân viên trong khoảng \(10h00 - 18h00\), tối thiểu 24 nhân viên trong thời gian cao điểm \(14h00 - 22h00\) và không quá 20 nhân viên trong khoảng \(18h00 - 22h00\). Do lượng khách trong khoảng \(14h00 - 22h00\) thường đông hơn nên nhà hàng cần số nhân viên ca II ít nhất phải gấp đôi số nhân viên ca I. Chủ chuỗi nhà hàng cần huy động số lượng nhân viên cho hai ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất.
Khi đó cần có __ nhân viên ca I và ___ nhân viên ca II.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 8; 16.
Gọi x, y lần lượt là số nhân viên ca I và ca II (\(x > 0,y > 0\)).
Theo giả thiết ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 6}\\{x + y \ge 24}\\{\left( {x + y} \right) - x \le 20}\\{y \ge 2x}\end{array}} \right.\).
Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình:
Tập nghiệm của bất phương trình giới hạn bởi tứ giác \(ABCD\) với:
\(A\left( {6;20} \right),B\left( {10;20} \right),C\left( {8;16} \right),D\left( {6;18} \right)\).
Tiền lương mỗi ngày của các nhân viên: \(T = 20x + 22y\) (nghìn đồng).
\(T\left( {6;20} \right) = 20 \cdot 6 + 22 \cdot 20 = 560\) (nghìn đồng);
\(T\left( {10;20} \right) = 20 \cdot 10 + 22 \cdot 20 = 640\) (nghìn đồng);
\(T\left( {8;16} \right) = 20 \cdot 8 + 22 \cdot 16 = 512\) (nghìn đồng);
\(T\left( {6;18} \right) = 20 \cdot 6 + 22 \cdot 18 = 516\) (nghìn đồng).
Vậy để tiền lương mỗi ngày ít nhất thì ca I có 8 nhân viên, ca II có 16 nhân viên.
Câu 2
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1\).
\(\overrightarrow a \cdot \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = 3\).
\(\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Ta có \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos 120^\circ = 2 \cdot 1 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1.\) Vậy phát biểu thứ nhất sai.
Lại có \({\overrightarrow a ^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 4,{\overrightarrow b ^2} = {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 1\).
Khi đó ta có \(\overrightarrow a \cdot \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 4 - 1 = 3\). Vậy phát biểu thứ hai đúng.
Ta có \({\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = 4{\overrightarrow a ^2} - 4\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + {\overrightarrow b ^2} = 4 \cdot 4 - 4 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 21 \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {21} \).
Vậy phát biểu thứ ba sai.
Câu 3
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang.
Đường thẳng \(y = 1\) là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 2\).
Hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) có 4 điểm cực trị.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(f\left( { - 2} \right) = 13\).
\(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = \frac{{14}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(16\) triệu đồng.
\(17\) triệu đồng.
\(17,5\) triệu đồng.
\(16,5\) triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập