Một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(500{\mkern 1mu} d{m^3}\), đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Diện tích kính dùng ít nhất để làm bể cá là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
\(150{\mkern 1mu} d{m^2}\).
\(250{\mkern 1mu} d{m^2}\).
\(312{\mkern 1mu} d{m^2}\).
\(450{\mkern 1mu} d{m^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(312d{m^2}\).
Gọi \(x\) là chiều rộng của đáy \(\left( {x > 0,dm} \right)\). Khi đó chiều dài của đáy là \(2x\)(dm).
Vì thể tích của bể là \(500d{m^3}\) nên chiều cao của bể \(h = \frac{{500}}{{2{x^2}}}\).
Diện tích kính dùng làm bể là \(S = 6xh + 2{x^2}\)\( = 6x \cdot \frac{{500}}{{2{x^2}}} + 2{x^2}\)\( = \frac{{1500}}{x} + 2{x^2}\).
Có \(S' = - \frac{{1500}}{{{x^2}}} + 4x\); \(S' = 0 \Leftrightarrow {x^3} = 375 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{375}} \approx 7,2\).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta có diện tích kính ít nhất cần dùng khoảng \(312d{m^2}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 4.
Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có phương trình là \(\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1\)\( \Leftrightarrow x + y + z = 1\).
Ta có \(d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 1 + 1 - 1} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
Ta có \(AB = BC = AC = \sqrt 2 \). Do đó \(\Delta ABC\) đều cạnh \(\sqrt 2 \). Suy ra \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{2 \cdot \sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy \({V_{ABCD}} = \frac{1}{3}d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right) \cdot {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{{\sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{1}{3}\).
Suy ra \(a = 1;b = 3\). Do đó \(a + b = 4\).
Câu 3
\(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\).
\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\).
\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(90^\circ \).
\(30^\circ \).
\(60^\circ \).
\(45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập