Một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(500{\mkern 1mu} d{m^3}\), đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Diện tích kính dùng ít nhất để làm bể cá là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
\(150{\mkern 1mu} d{m^2}\).
\(250{\mkern 1mu} d{m^2}\).
\(312{\mkern 1mu} d{m^2}\).
\(450{\mkern 1mu} d{m^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(312d{m^2}\).
Gọi \(x\) là chiều rộng của đáy \(\left( {x > 0,dm} \right)\). Khi đó chiều dài của đáy là \(2x\)(dm).
Vì thể tích của bể là \(500d{m^3}\) nên chiều cao của bể \(h = \frac{{500}}{{2{x^2}}}\).
Diện tích kính dùng làm bể là \(S = 6xh + 2{x^2}\)\( = 6x \cdot \frac{{500}}{{2{x^2}}} + 2{x^2}\)\( = \frac{{1500}}{x} + 2{x^2}\).
Có \(S' = - \frac{{1500}}{{{x^2}}} + 4x\); \(S' = 0 \Leftrightarrow {x^3} = 375 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{375}} \approx 7,2\).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta có diện tích kính ít nhất cần dùng khoảng \(312d{m^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\).
\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\).
\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên sau
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(f\left( a \right) > f\left( b \right);f\left( c \right) > f\left( b \right)\) \(\left( 1 \right)\).
Gọi \({S_1}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = a;x = b\).
Gọi \({S_2}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = b;x = c\).
Ta có: .
Quan sát hình vẽ ta thấy \({S_2} > {S_1} \Rightarrow f\left( c \right) - f\left( b \right) > f\left( a \right) - f\left( b \right) \Rightarrow f\left( c \right) > f\left( a \right)\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
Câu 2
\(\overrightarrow {AM} = \vec b + \vec c - \frac{1}{2}\vec a\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec a - \vec c + \frac{1}{2}\vec b\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec a + \vec c - \frac{1}{2}\vec b\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(\overrightarrow {AM} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \)\( = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
Câu 3
\(A'\left( {3;5; - 6} \right)\).
\(A'\left( {6;2; - 3} \right)\).
\(A'\left( { - 2;4; - 5} \right)\).
\(A'\left( { - 4; - 2;9} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{3}{2}{a^3}\).
\(\frac{{{a^3}}}{4}\).
\(\frac{3}{4}{a^3}\).
\(\frac{3}{8}{a^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({P_5}\).
\(A_5^0\).
\(A_5^1\).
\(C_5^5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập