Cho hình lăng trụ đứng \({\rm{ABC}}{\rm{.A'B'C'}}\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,{\rm{\;A'B}}\) tạo với mặt phẳng đáy góc \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \({\rm{ABC}}{\rm{.A'B'C'}}\) bằng
\(\frac{3}{2}{a^3}\).
\(\frac{{{a^3}}}{4}\).
\(\frac{3}{4}{a^3}\).
\(\frac{3}{8}{a^3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{3}{4}{a^3}\).
Ta có \(\left( {A'B,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'B,AB} \right) = \widehat {A'BA} = 60^\circ \).
Xét \(\Delta A'AB\) vuông tại \(A\), có \(AA' = AB \cdot \tan 60^\circ = a\sqrt 3 \).
Thể tích khối lăng trụ \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA' \cdot {S_{ABC}} = a\sqrt 3 \cdot \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}}}{4}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(10;20\).
Gọi hoành độ các giao điểm còn lại của đồ thị và trục \(Ox\) là \(a,b\left( {a < b} \right)\).
Khi đó \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^a {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_b^8 {f'\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_0^a {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} - \int\limits_a^b {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_b^8 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} \)
\( = 15 - 8 + 3 = 10\).
Mặt khác \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_0^8 = f\left( 8 \right) - f\left( 0 \right) = f\left( 8 \right) - 10 \Rightarrow f\left( 8 \right) = 20\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(90^\circ \).
\(30^\circ \).
\(60^\circ \).
\(45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{4}.\)
\(0.\)
\(1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\).
\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\).
\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập