khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

02/10/2026 10 Lưu

Tìm \(a\) để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2a{\rm{\;khi\;}}x < 0}\\{{x^2} + x + 1{\rm{\;khi\;}}x \ge 0}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 0\)?

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{1}{4}.\)

\(0.\)

\(1.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Toán học (có đáp án) - Đề số 17 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(\frac{1}{2}\).

Ta có limx→0+fx=limx→0+x2+x+1=1; limx→0−fx=limx→0−x+2a=2a và \(f\left( 0 \right) = 1\).

Suy ra hàm số liên tục tại \(x = 0 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa limx→1fx−2x−1=3. Khi đó \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 1} \frac{{{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2} - 3f\left( x \right) + 2}}{{2{x^2} - 5x + 3}}\) bằng ___.

Lời giải

Đáp án:

1. -3

Đáp án: \( - 3\).

Ta có .

Vậy .

Câu 2

Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.

Cho hàm số \(f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 4\) và \(f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 2xy\).

Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng ___.

Lời giải

Đáp án:

1. 18

Đáp án: \(18\).

Có \(f\left( 2 \right) = f\left( {1 + 1} \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 1 \right) + 2 = 10\).

Khi đó \(f\left( 3 \right) = f\left( {2 + 1} \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 1 \right) + 4 = 18\).

Câu 3

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa \(AC\) và \(DA'\) bằng

\(90^\circ \).

\(30^\circ \).

\(60^\circ \).

\(45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền các số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;8} \right]\) như hình vẽ

Trên \(\left[ {0;8} \right]\) diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) và trục \(Ox\)lần lượt là 15; 8; 3 được thể hiện trên hình vẽ.

Tích phân \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} \) bằng ___.

Biết \(f\left( 0 \right) = 10\), giá trị của \(f\left( 8 \right)\) bằng ___.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.

Cho các biến cố \(A\) và \(B\) thỏa mãn \[P\left( {\overline A } \right) = 0,2;P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,6\]. Ta có \(P\left( A \right) = \)  ____ và \(P\left( {A \cap B} \right) = \)  ____ . Do đó \(P\left( {B|A} \right) = \) _____ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.

Cho ba hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}\), \(g\left( x \right) = \left| x \right| \cdot \sin x\), \(h\left( x \right) = \sqrt {2 - \cos 2x} \).

Số các hàm số chẵn trong ba hàm số trên là: __ .

Số các hàm số có chu kỳ \(T = \pi \) là: __ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Trong không gian \(Oxyz\), cho 4 điểm \(A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(1;1;1)\). Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng \(\frac{a}{b}\) trong đó \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b\) nguyên dương. Giá trị \(a + b\) bằng __.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập