Điền các số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;8} \right]\) như hình vẽ
Trên \(\left[ {0;8} \right]\) diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) và trục \(Ox\)lần lượt là 15; 8; 3 được thể hiện trên hình vẽ.
Tích phân \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} \) bằng ___.
Biết \(f\left( 0 \right) = 10\), giá trị của \(f\left( 8 \right)\) bằng ___.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(10;20\).
Gọi hoành độ các giao điểm còn lại của đồ thị và trục \(Ox\) là \(a,b\left( {a < b} \right)\).
Khi đó \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^a {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_b^8 {f'\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_0^a {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} - \int\limits_a^b {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_b^8 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} \)
\( = 15 - 8 + 3 = 10\).
Mặt khác \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_0^8 = f\left( 8 \right) - f\left( 0 \right) = f\left( 8 \right) - 10 \Rightarrow f\left( 8 \right) = 20\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(18\).
Có \(f\left( 2 \right) = f\left( {1 + 1} \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 1 \right) + 2 = 10\).
Khi đó \(f\left( 3 \right) = f\left( {2 + 1} \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 1 \right) + 4 = 18\).
Câu 3
\(90^\circ \).
\(30^\circ \).
\(60^\circ \).
\(45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{4}.\)
\(0.\)
\(1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\).
\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\).
\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập