Điền các số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;8} \right]\) như hình vẽ
Trên \(\left[ {0;8} \right]\) diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) và trục \(Ox\)lần lượt là 15; 8; 3 được thể hiện trên hình vẽ.
Tích phân \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} \) bằng ___.
Biết \(f\left( 0 \right) = 10\), giá trị của \(f\left( 8 \right)\) bằng ___.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(10;20\).
Gọi hoành độ các giao điểm còn lại của đồ thị và trục \(Ox\) là \(a,b\left( {a < b} \right)\).
Khi đó \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^a {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_b^8 {f'\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_0^a {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} - \int\limits_a^b {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_b^8 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} \)
\( = 15 - 8 + 3 = 10\).
Mặt khác \(\int\limits_0^8 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_0^8 = f\left( 8 \right) - f\left( 0 \right) = f\left( 8 \right) - 10 \Rightarrow f\left( 8 \right) = 20\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\).
\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\).
\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên sau
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(f\left( a \right) > f\left( b \right);f\left( c \right) > f\left( b \right)\) \(\left( 1 \right)\).
Gọi \({S_1}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = a;x = b\).
Gọi \({S_2}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = b;x = c\).
Ta có: .
Quan sát hình vẽ ta thấy \({S_2} > {S_1} \Rightarrow f\left( c \right) - f\left( b \right) > f\left( a \right) - f\left( b \right) \Rightarrow f\left( c \right) > f\left( a \right)\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
Câu 2
\(\overrightarrow {AM} = \vec b + \vec c - \frac{1}{2}\vec a\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec a - \vec c + \frac{1}{2}\vec b\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec a + \vec c - \frac{1}{2}\vec b\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(\overrightarrow {AM} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \)\( = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
Câu 3
\(A'\left( {3;5; - 6} \right)\).
\(A'\left( {6;2; - 3} \right)\).
\(A'\left( { - 2;4; - 5} \right)\).
\(A'\left( { - 4; - 2;9} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{3}{2}{a^3}\).
\(\frac{{{a^3}}}{4}\).
\(\frac{3}{4}{a^3}\).
\(\frac{3}{8}{a^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({P_5}\).
\(A_5^0\).
\(A_5^1\).
\(C_5^5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập