Xét tính đúng sai của các mệnh đề kéo theo sau trong tập số tự nhiên ℕ:
Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì n chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4.
Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì n chia hết cho 9.
Nếu số tự nhiên n là số nguyên tố thì n là số lẻ.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Mệnh đề lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: 6 chia hết cho 2 và 3 nên mọi số tự nhiên n chia hết cho 6 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
b) Sai. Chọn n = 6: số 6 chia hết cho 2 nên giả thiết đúng, mà 6 không chia hết cho 4 nên kết luận sai.
Do giả thiết đúng mà kết luận sai nên mệnh đề kéo theo sai.
c) Đúng. Theo dấu hiệu chia hết cho 9, một số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 9.
d) Sai. Cho n = 2: 2 là số nguyên tố nên giả thiết đúng, mà 2 là số chẵn, không phải là số lẻ nên kết luận sai.
Do giả thiết đúng mà kết luận sai nên mệnh đề kéo theo sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nếu a, b là số lẻ thì a + b là số lẻ;
B. Nếu a, b là số chẵn thì a.b là số chẵn;
C. Nếu a chẵn, b lẻ thì a.b là số lẻ;
D. Nếu a lẻ, b chẵn thì a + b là số chẵn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
A. Giả sử a = 3, b = 5 đều là số lẻ.
Ta có a + b = 3 + 5 = 8.
Mà 8 là số chẵn nên mệnh đề ở câu A sai.
B. Ta thấy nếu a, b là số chẵn thì a.b là số chẵn là đúng.
Vì tích của hai số chẵn luôn là một số chẵn.
C. Giả sử a = 6 là số chẵn, b = 1 là số lẻ.
Ta có: a.b = 6.1 = 6.
Mà 6 là số chẵn nên mệnh đề ở câu C sai.
D. Giả sử a = 3 là số lẻ, b = 6 là số chẵn.
Ta có: a + b = 3 + 6 = 9.
Mà 9 là số lẻ nên mệnh đề câu D sai.
Câu 2
A. ∀x ∈ ℝ, x < 0 ⇒ x2 < 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x > – 1 ⇒ x2 > 0;
C. ∀x ∈ ℝ, x > 0 ⇒ x2 > x;
D. ∀x ∈ ℝ, x < 0 ⇒ x2 > 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D.
A. Với x ∈ ℝ, x < 0;
Giả sử x = – 2 ⇒ x2 = (– 2)2 = 4 > 0.
Suy ra mệnh đề câu A sai.
B. Với x ∈ ℝ, x > – 1;
Giả sử x = 0 > – 1 ⇒ x2 = 0 > 0 là sai.
Do đó mệnh đề ở câu B sai.
C. Với x ∈ ℝ, x > 0;
Giả sử x = 1 ⇒ x2 = 12 = 1.
⇒ x = x2.
Do đó mệnh đề câu C sai.
D. Ta thấy mệnh đề ở câu D đúng vì với mọi x < 0, ta luôn có x2 > 0 (bình phương của một số âm luôn là một số dương).
Ví dụ: x = – 2 ⇒ x2 = (– 2)2 = 4 > 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. “A ⇒ B”;
B. “A ⇒ C”;
C. “B ⇒ C”;
D. “C ⇒ B”;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. “Nếu (– 3) > (– 2) thì (– 3)2 > (– 2)2”;
B. “Nếu 3 là số lẻ thì 3 chia hết cho 2”;
C. “Nếu 15 chia hết cho 9 thì 18 chia hết cho 3”;
D. “Nếu 3 chia hết cho 1 và chính nó thì 3 là số nguyên tố”.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Điều kiện đủ để một số nguyên dương x tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5;
B. Điều kiện đủ để diện tích hai tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau;
C. Điều kiện đủ để trong mặt phẳng hai đường song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3;
D. Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2;
B. Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2;
C. Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn;
D. x là số chẵn và x chia hết cho 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập