Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời \(12\) câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng \(5\) điểm, trả lời sai bị trừ \(2\) điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh được tặng \(20\) điểm. Thí sinh nào đạt từ \(55\) điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số câu thí sinh trả lời đúng là \(x\) (câu), điều kiện \(x \in \mathbb{N}\), \(x \le 12\).
Số câu trả lời sai là \(12 - x\) (câu).
Số điểm thí sinh đạt được là \(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) = 7x - 4\) (điểm).
Để được vào vòng thi tiếp theo thì \(7x - 4 \ge 55\) suy ra \(7x \ge 59\) suy ra \(x \ge \frac{{59}}{7} \approx 8,43\).
Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x \ge 9\).
Vậy thí sinh phải trả lời đúng ít nhất \(9\) câu thì được vào vòng thi tiếp theo.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc dự định của xe máy là \(x\) (km/h) và thời gian dự định là \(y\) (giờ).
Điều kiện: \(x > 15,\,\,y > 1\).
Quãng đường \(AB\) là \(xy\) (km).
Nếu tăng vận tốc thêm \(15{\rm{\;km/h}}\) thì đến sớm hơn \(1\) giờ nên ta có:
\(\left( {x + 15} \right)\left( {y - 1} \right) = xy\) suy ra \( - x + 15y = 15\) (1).
Nếu giảm vận tốc đi \(15{\rm{\;km/h}}\) thì đến chậm hơn \(2\) giờ nên ta có:
\(\left( {x - 15} \right)\left( {y + 2} \right) = xy\) suy ra \(2x - 15y = 30\) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + 15y = 15}\\{2x - 15y = 30}\end{array}} \right.\).
Cộng vế theo vế của hệ ta được \(x = 45\) (thỏa mãn).
Thay \(x = 45\) vào phương trình \( - x + 15y = 15\) ta được:
\( - 45 + 15y = 15\) suy ra \(15y = 60\) suy ra \(y = 4\) (thỏa mãn).
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(45 \cdot 4 = 180{\rm{\;km}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc xe máy là \(x\) (km/h), điều kiện \(x > 0\).
Vận tốc ô tô là \(x + 30\) (km/h).
Thời gian xe máy đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{{280}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{{280}}{{x + 30}}\) (giờ).
Vì ô tô đến sớm hơn xe máy \(3\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{280}}{x} - \frac{{280}}{{x + 30}} = 3\).
\(280\left( {x + 30} \right) - 280x = 3x\left( {x + 30} \right)\)
\(8400 = 3{x^2} + 90x\)
\({x^2} + 30x = 2800\)
\({x^2} + 30x + 225 = 3025\)
\({\left( {x + 15} \right)^2} = {55^2}\)
\(\left( {x + 15 - 55} \right)\left( {x + 15 + 55} \right) = 0\)
\(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 70} \right) = 0\).
Trường hợp 1: \(x - 40 = 0\) suy ra \(x = 40\) (thỏa mãn).
Trường hợp 2: \(x + 70 = 0\) suy ra \(x = - 70\) (loại).
Vậy vận tốc xe máy là \(40{\rm{\;km/h}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập