Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc \(v\left( t \right) = a\cos \left( {\pi t} \right) + b\) (mét/giây) (trong đó, \(t\left( s \right)\) là biến thời gian; \(a,b\) là các hằng số) có đồ thị là một đường hình sin như hình dưới đây:
Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc \(v\left( t \right) = a\cos \left( {\pi t} \right) + b\) (mét/giây) (trong đó, \(t\left( s \right)\) là biến thời gian; \(a,b\) là các hằng số) có đồ thị là một đường hình sin như hình dưới đây:
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 6) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Dựa vào hình vẽ, ta thấy vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(10\;{\rm{m/s}}.\)
b) Đúng. Quan sát hình vẽ, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{v\left( 1 \right) = 0}\\{v\left( 2 \right) = 10}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a\cos \pi + b = 0}\\{a\cos 2\pi + b = 10}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - a + b = 0}\\{a + b = 10}\end{array} \Leftrightarrow a = b = 5} \right.\).
Suy ra \(v\left( t \right) = 5\cos \left( {\pi t} \right) + 5\).
c) Sai. Giá trị của \(b\) là 5.
d) Sai. Ta có quãng đường vật đi được sau 3 giây là \(s\left( t \right) = \int\limits_0^3 {v\left( t \right)\,} {\rm{d}}t\)\( = \int\limits_0^3 {\left[ {5\cos \left( {\pi t} \right) + 5} \right]} \,{\rm{d}}t = 15\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 12,3.
Chọn trục \(Ox\) chứa điểm \(B\), trục \(Oy\) chứa điểm \(D\), và gốc tọa độ \(O\) trùng điểm \(A\) như hình vẽ.
Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AD,AB\).
Khi đó \(E\left( {0\,;1} \right),F\left( {1\,;0} \right)\).
Phương trình đường tròn có tâm \(E\left( {0\,;1} \right)\) và đường kính \(AD = 2\) là: \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).
Suy ra phương trình cung trên của đường tròn tâm \(E\) là: \(y = 1 + \sqrt {1 - {x^2}} \).
Phương trình đường tròn có tâm \(F\left( {1\,;0} \right)\) và đường kính \(AB = 2\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 1\).
Suy ra phương trình cung trên của đường tròn tâm \(F\) là: \(y = \sqrt {1 - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \).
Vậy, thể tích vật trang trí là: \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {1 + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}^2}{\rm{d}}x} + \pi \int\limits_1^2 {\left[ {1 - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]} \,{\rm{d}}x\)\( \approx 12,3\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2\) và đạt cực đại tại \(x = 3.\) Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập