khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 3 Lưu

Một chiếc máy bay đang bay trên không trung (coi vận tốc gió không đáng kể). Xét hệ trục tọa độ \(Oxyz\), được gắn như hình vẽ, trong đó gốc O là vị trí của trạm kiểm soát không lưu, mặt đất trùng với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và \(M\left( {x\,;y\,;z} \right)\,\,{\rm{(km)}}\) biểu thị vị trí máy bay trên không trung. Tại thời điểm 8 giờ máy bay đang ở vị trí \(\left( {50;120;4} \right)\) và chuyển động với vận tốc \(\vec v = \left( {300\,;400\,;3} \right)\,{\rm{(km/h)}}\).

a) Sai. Với \(x \in \ (ảnh 1)

a) Tại thời điểm 8 giờ, khoảng cách giữa máy bay và trạm kiểm soát không lưu nói trên xấp xỉ 130 km (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). 
Đúng
Sai
b) Tại thời điểm 9 giờ độ cao của máy bay so với mặt đất là 8 km. 
Đúng
Sai
c) Tại thời điểm 10 giờ, khoảng cách giữa máy bay và một tháp truyền hình \(F\) có tọa độ \(\left( {1250\,;1020\,;0,1} \right)\) xấp xỉ 700 km (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). 
Đúng
Sai
d) Khi đạt độ cao 10 km, máy bay bắt đầu thay đổi vận tốc với vận tốc mới là \(\overrightarrow {{v_2}} = \left( {400\,;300\,; - 4} \right)\,\,{\rm{(km/h)}}\) để hạ cánh xuống mặt đất. Như vậy từ độ cao 10 km, sau 2 giờ 30 phút máy bay sẽ hạ cánh.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 11) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Khoảng cách giữa máy bay và trạm kiểm soát không lưu là

\(\sqrt {{{50}^2} + {{120}^2} + {4^2}} \approx 130\).

b) Sai. Ta có phương trình chuyển động của máy bay bắt đầu ở thời điểm 8 giờ là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 50 + 300t}\\{y = 120 + 400t.}\\{z = 4 + 3t}\end{array}} \right.\)

Độ cao của máy bay so với mặt đất tại thời điểm 9 giờ là \(z = 4 + 3 \cdot 1 = 7\;\,\,{\rm{(km)}}.\)

c) Sai. Tọa độ của máy bay tại thời điểm 10 giờ là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 50 + 300 \cdot 2 = 650}\\{y = 120 + 400 \cdot 2 = 920}\\{z = 4 + 3 \cdot 2 = 10}\end{array}} \right.\).

Khoảng cách giữa máy bay và tháp truyền hình là

\(\sqrt {{{\left( {1250 - 650} \right)}^2} + {{\left( {1020 - 920} \right)}^2} + {{\left( {0,1 - 10} \right)}^2}} \)\( \approx 608\;\,\,{\rm{(km)}}\).

d) Đúng. Phương trình chuyển động của máy bay ở thời điểm 10 giờ là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 650 + 400t}\\{y = 920 + 300t}\\{z = 10 - 4t}\end{array}} \right.\).

Để máy bay hạ cánh thì \(z = 0 \Rightarrow t = 2,5\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mô hình của hệ tim mạch liên hệ thể tích \(V\left( t \right)\) của máu trong động mạch chủ tại thời điểm t trong thời kỳ co tâm thất (giai đoạn co) với áp suất \(P\left( t \right)\) trong động mạch chủ tại cùng thời điểm được cho bởi phương trình \(V\left( t \right) = \left[ {0,4 + 0,09P\left( t \right)} \right]\left( {\frac{{3{t^2}}}{{{T^2}}} - \frac{{2{t^3}}}{{{T^3}}}} \right)\) (lít) với \(T\) là chu kỳ của pha tâm thu \(\left( {T = 0,27\;{\rm{s}}} \right)\). Giả sử áp suất động mạch chủ \(P\left( t \right)\) tăng đều từ 15 mmHg tại thời điểm \(t = 0\) đến 30 mmHg tại thời điểm \(t = T.\) Tìm thể tích trung bình của máu trong động mạch chủ theo đơn vị lít trong suốt pha tâm thu \(\left( {0 \le t \le T} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải

Đáp án:

1,3

Đáp án: 1,3.

Gọi áp suất trong động mạch chủ tại thời điểm \(t\) là: \(P\left( t \right) = at + b,a \ne 0\).

Theo bài ra ta có: \(P\left( 0 \right) = b = 15;\,\,P\left( {0,27} \right) = 0,27a + b = 30 \Rightarrow a = \frac{{500}}{9}\)\( \Rightarrow P\left( t \right) = \frac{{500}}{9}t + 15\).

Khi đó: \(V\left( t \right) = \left[ {0,4 + 0,09P\left( t \right)} \right]\left( {\frac{{3{t^2}}}{{{T^2}}} - \frac{{2{t^3}}}{{{T^3}}}} \right)\)\( = \left[ {0,4 + 0,09\left( {\frac{{500}}{9}t + 15} \right)} \right]\left( {\frac{{3{t^2}}}{{{{0,27}^2}}} - \frac{{2{t^3}}}{{{{0,27}^3}}}} \right)\).

Thể tích trung bình của máu trong động mạch chủ trong suốt pha tâm thu là:

\({V_{tb}} = \frac{1}{{0,27 - 0}}\int\limits_0^{0,27} V \left( t \right){\rm{d}}t\)\( = \frac{1}{{0,27 - 0}}\int\limits_0^{0,27} {\left[ {0,4 + 0,09\left( {\frac{{500}}{9}t + 15} \right)} \right]} \left( {\frac{{3{t^2}}}{{{{0,27}^2}}} - \frac{{2{t^3}}}{{{{0,27}^3}}}} \right){\rm{d}}t\)\( = \frac{{539}}{{400}} \approx 1,3.\)

Câu 2

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) là     
A. \(x = - \frac{1}{2}.\)                        
B. \(y = 1.\)             
C. \(y = - \frac{1}{2}.\)    
D. \(x = 2.\)

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 - x}}{{2x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\frac{2}{x} - 1}}{{2 + \frac{1}{x}}} = - \frac{1}{2}.\)

Do đó đồ thị đã cho có đường tiệm cận ngang là \(y = - \frac{1}{2}.\) Chọn C.

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x \le - 2\) là     
A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{{100}}} \right].\)                     
B. \(\left( {0\,;100} \right]\).     
C. \(\left( {0;\frac{1}{{100}}} \right].\) 
D. \(\left[ {\frac{1}{{100}}; + \infty } \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^3},\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?     
A. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).        
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). 
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).    
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1\,;2\,; - 1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và chứa trục \(Oy\) có phương trình là     
A. \(x - z = 0.\)        
B. \(x - 2z = 0.\)      
C. \(y = 2.\)             
D. \(x + z = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?     
A. 3.                       
B. 0.                       
C. 5.                       
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\), \(AC = 3a\), \(BC = 4a\) và góc giữa đường thẳng \(B'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Tính sin của góc giữa đường thẳng \(B'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC'} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập