khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 1 Lưu

Trong không gian với tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 2 = 0\). 

a) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1\,;2\,;0} \right)\). 
Đúng
Sai
b) Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = 4\).
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\sqrt 3 \). 
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính \(r = 1\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 14) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai. Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) có tâm \[I\left( {1\,; - 2\,;0} \right)\].

b) Sai. Bán kính mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) là \(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {0^2} - 1} = 2\).

c) Đúng. Khoảng cách từ tâm \(I\left( {1\,; - 2\,;0} \right)\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 2 = 0\) là \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + \left( { - 2} \right) - 0 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \sqrt 3 \).

d) Đúng. Ta thấy \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) < R\) nên \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn với bán kính \(r = \sqrt {{R^2} - d{{\left( {I,\left( P \right)} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = 1\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}.\) Giá trị của \({u_3}\) bằng     
A. \(\frac{1}{2}.\)   
B. \(\frac{1}{4}.\)   
C. \(\frac{1}{3}.\)   
D. 4.

Lời giải

Với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\) ta có: \({u_3} = \frac{1}{{3 + 1}} = \frac{1}{4}.\) Chọn B.

Câu 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2}\) và \(y = x\) bằng     
A. \(\frac{1}{3}.\)   
B. \(\frac{1}{6}.\)   
C. \(\frac{1}{2}.\)   
D. \(\frac{2}{3}.\)

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của các đường \(y = {x^2}\) và \(y = x\) là

\({x^2} = x \Leftrightarrow {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.\).

Ta có công thức tính diện tích hình phẳng là: \(S = \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|} \,{\rm{d}}x = \frac{1}{6}\). Chọn B.

Câu 3

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Trên đoạn \(\left[ { - 3\,;4} \right]\), hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Dựa vào đồ thị hàm số, tr (ảnh 1)
A. 4.                           
B. 3.                                 
C. 2. 
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\)?     
A. \({\vec n_1} = \left( {2;1;3} \right)\).                              
B. \({\vec n_2} = \left( {2; - 1;3} \right)\).             
C. \({\vec n_3} = \left( { - 2;1;3} \right)\).        
D. \({\vec n_4} = \left( {2;1; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 .\) Tính thể tích \(V\) của lăng trụ.     
A. \(V = 3{a^3}.\)   
B. \(V = 2{a^3}.\)   
C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\)     
D. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{2}\), công bội \(q = 2.\) Giá trị của \({u_{25}}\) bằng     
A. \({2^{26}}.\)       
B. \({2^{23}}.\)       
C. \({2^{24}}.\)       
D. \({2^{25}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} - 2x + d\quad (a,d \in \mathbb{R})\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?     
Từ đồ thị hình vẽ ta thấy (ảnh 1)
A. \(a > 0,d < 0.\)    
B. \(a > 0,d > 0.\)        
C. \(a < 0,d > 0.\)    
D. \(a < 0,d < 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập