khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 1 Lưu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \(a = {3^{\sqrt 5 }},b = {3^2}\) và \(c = {3^{\sqrt 6 }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?     

A. \(a < b < c.\)     
B. \(b < a < c.\)     
C. \(a < c < b.\)     
D. \(c < a < b.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 16) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(2 < \sqrt 5 < \sqrt 6 \) nên \({3^2} < {3^{\sqrt 5 }} < {3^{\sqrt 6 }}\) hay \(b < a < c\). Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = 0,x = 1\) bằng     
A. 2.                      
B. 5.                       
C. 3.                       
D. 6.

Lời giải

Ta có \(F\left( x \right) = 4{x^3} + 2x\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) nên \(f\left( x \right) = {\left[ {F\left( x \right)} \right]^\prime }\) \( = {\left( {4{x^3} + 2x} \right)^\prime } = 12{x^2} + 2.\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = 0,x = 1\) bằng

\(\int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {\left( {12{x^2} + 2} \right){\rm{d}}x} = \left. {\left( {4{x^3} + 2x} \right)} \right|_0^1 = 6\). Chọn D.

Câu 2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), chiều cao bằng \(2a\) và \(O\) là tâm của đáy. Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ, với gốc toạ độ \(O\), tia \(Ox\) trùng với tia \(OC\), tia \(Oy\) trùng với tia \(OB\) và tia \(Oz\) trùng với tia \(OS\).

a) Sai. Vì \(S.ABCD\) l (ảnh 1)
a) \(OA = OB = OC = OD = a\sqrt 2 \).
Đúng
Sai
b) Toạ độ các điểm \(A\left( { - a\,;0\,;0} \right),B\left( {0\,;a\,;0} \right),S\left( {0\,;0\,;2a} \right)\). 
Đúng
Sai
c) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là \(\vec n = \left( {2; - 2; - 1} \right)\). 
Đúng
Sai
d) Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng \(\frac{{4a\sqrt {17} }}{{17}}.\)
Đúng
Sai

Lời giải

a) Sai. Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(ABCD\) là hình vuông.

Suy ra \(OA = OB = OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 \cdot \sqrt 2 }}{2} = a.\)

b) Đúng. Dựa vào hình vẽ, ta có \(C\left( {a\,;0\,;0} \right),B\left( {0\,;a\,;0} \right),A\left( { - a\,;0\,;0} \right),S\left( {0\,;0\,;2a} \right)\).

c) Đúng. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,S\) là

\(\left( {SAB} \right):\frac{x}{{ - a}} + \frac{y}{a} + \frac{z}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2x - 2y - z + 2a = 0.\)

Suy ra, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] là \(\vec n = \left( {2\,; - 2\,; - 1} \right)\).

d) Sai. Khoảng cách từ điểm \(C\left( {a\,;0\,;0} \right)\) đến \(\left( {SAB} \right):2x - 2y - z + 2a = 0\) là

\[d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot a - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 2a} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{4a}}{3}\].

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3\,;1\,;4} \right),B\left( {2\,;0\,;0} \right)\), \(C\left( {4\,;0\,;0} \right)\). Trên các tia Cm, Bn cùng phía và vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) lần lượt lấy điểm \(M,N\) sao cho \(CM \cdot BN = 1.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\) và gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) xuống mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\). Biết rằng khi \(M,N\) di động thì \(H\) luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính đường tròn đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Anh Kiên đổ bê tông một đường đi sân vườn hình tròn bán kính \(\sqrt {10} \;{\rm{m}}\) (phần được tô đậm) trong hình bên dưới. Biết rằng đường cong AB là một phần đồ thị của một hàm số liên tục, đường cong DC nhận được bằng cách tịnh tiến đường cong AB theo phương thẳng đứng, lên phía trên 2 m. Ngoài ra con đường được đổ lớp bê tông dày 15 cm và giá tiền \(1\;\,{{\rm{m}}^3}\) bê tông là 1 200 000 đồng. Số tiền anh Kiên cần dùng để đổ bê tông con đường đó bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Từ giả thiết, ta có: (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = \frac{5}{3}\) và \(\int\limits_0^4 {f\left( t \right)\,} {\rm{d}}t = \frac{3}{5}\). Tính \(\int\limits_3^4 {f\left( u \right)\,} {\rm{d}}u\).     
A. \( - \frac{{16}}{{15}}.\)                  
B. \( - \frac{{17}}{{15}}.\)        
C. \(\frac{8}{{15}}.\)                                   
D. \(\frac{{14}}{{15}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{{2a - 1}}{{b - 2}} = {\log _2}3.\) Giá trị của \(\frac{{{3^b}}}{{{4^a}}}\) bằng     
A. \(\frac{2}{9}.\) 
B. \(\frac{9}{2}.\) 
C. \(\frac{2}{3}.\) 
D. \(\frac{3}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB\). Khẳng định nào sau đây đúng?     
A. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\). 
B. \(AM \bot \left( {SAD} \right)\).   
C. \(AM \bot \left( {SBD} \right)\).                     
D. \(AM \bot \left( {MAC} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập