PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024 nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ \(t\) của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số \[f\left( t \right) = - \frac{1}{{300}}{t^3} + b{t^2} + ct + 12000\] (con), \[0 \le t \le 365\] và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với \[55740\] con. Ngày 25/11/2014 số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024 nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ \(t\) của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số \[f\left( t \right) = - \frac{1}{{300}}{t^3} + b{t^2} + ct + 12000\] (con), \[0 \le t \le 365\] và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với \[55740\] con. Ngày 25/11/2014 số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 27) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \[49,\,6\].
Năm 2024, tháng một có 31 ngày, tháng hai có 29 ngày, tháng ba có 31 ngày, tháng tư có 30 ngày, tháng năm có 31 ngày, tháng sáu có 30 ngày, tháng bảy có 31 ngày, tháng tám có 31 ngày, tháng chín có 30 ngày, tháng mười có 31 ngày, tháng mười một có 30 ngày.
Ta có \[f\left( t \right) = - \frac{1}{{300}}{t^3} + b{t^2} + ct + 12000\]; \[f'\left( t \right) = - \frac{1}{{100}}{t^2} + 2bt + c\].
Ngày 26/09/2024 ứng với \[t = 270\] là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với \[55740\] con nên hàm số đạt cực đại tại \[t = 270\].
\[f'\left( {270} \right) = 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{{100}} \cdot {270^2} + 540b + c = 0 \Leftrightarrow 540b + c = 729\,\,\,\left( 1 \right)\];
\[f\left( {270} \right) = 55740 \Leftrightarrow - \frac{1}{{300}} \cdot {270^3} + {270^2}b + 270\,c + 12000 = 55740\]
\[ \Leftrightarrow 72900\,\,b\,\, + 270\,c = 109350\,\,\left( 2 \right)\].
Từ \[\left( 1 \right)\,\,,\left( 2 \right)\] suy ra \[b = \frac{6}{5},\,\,\,\,c = 81\], vậy hàm số đã cho là \[f\left( t \right) = - \frac{1}{{300}}{t^3} + \frac{6}{5}{t^2} + 81\,\,t + 12000\].
Thử lại \[f'\left( t \right) = - \frac{1}{{100}}{t^2} + \frac{{12}}{5}t + 81\]; \[f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 270\\t = - 30\,\,(l)\end{array} \right.\].
Bảng biến thiên:
![Đáp án: \[49,\,6\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/11/image-ju9frfnbti4mnd4ate5j-1793666322.png)
Hàm số đạt cực đại tại \[t = 270\].
Ngày 25/11/2014 ứng với \[t = 330\], khi đó số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bằng: \[f\left( {330} \right) = - \frac{1}{{300}} \cdot {330^3} + \frac{6}{5} \cdot {330^2} + 81 \cdot \,330 + 12000 = 49\,620\](con) \( \approx 49,6\) (nghìn con).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vận tốc của vật sau \(t\) giây là \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) = 32,5 - 9,8t\) (m/s).
Do đó, vận tốc của vật sau 3 giây là \(v\left( 3 \right) = 32,5 - 9,8.3 = 3,1\) (m/s). Chọn C.
Câu 2
Trong Hoá học, cấu tạo của phân tử ammonia \(\left( {N{H_3}} \right)\) có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen \[\left( N \right)\] và đáy là tam giác \[{H_1}{H_2}{H_3}\] với \[{H_1},\,{H_2},\,{H_3}\] là vị trí của ba nguyên tử hydrogen \[\left( H \right)\]. Góc tạo bởi liên kết \[H - N - H\], có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối \[N\] với hai trong ba điểm \[{H_1},\,{H_2},\,{H_3}\] (chẳng hạn như \[\widehat {{H_1}N{H_2}}\]), được gọi là góc liên kết của phân tử \[N{H_3}\]. Góc này xấp xỉ 107°. (Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Ammonia).
Trong không gian \[Oxyz\], cho một phân tử \[N{H_3}\] được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều \[N.{H_1}{H_2}{H_3}\] với \[O\] là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm \[N\] thuộc trục \[Oz\], ba nguyên tử hydrogen ở các vị trí \[{H_1},\,{H_2},\,{H_3}\], trong đó \[{H_1}\left( {0; - 2;0} \right)\] và \[{H_2}{H_3}\] song song với trục \[Ox\] (xem hình vẽ). Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen (làm tròn các kết quả tính toán đến hàng phần trăm).
Trong Hoá học, cấu tạo của phân tử ammonia \(\left( {N{H_3}} \right)\) có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen \[\left( N \right)\] và đáy là tam giác \[{H_1}{H_2}{H_3}\] với \[{H_1},\,{H_2},\,{H_3}\] là vị trí của ba nguyên tử hydrogen \[\left( H \right)\]. Góc tạo bởi liên kết \[H - N - H\], có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối \[N\] với hai trong ba điểm \[{H_1},\,{H_2},\,{H_3}\] (chẳng hạn như \[\widehat {{H_1}N{H_2}}\]), được gọi là góc liên kết của phân tử \[N{H_3}\]. Góc này xấp xỉ 107°. (Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Ammonia).
Trong không gian \[Oxyz\], cho một phân tử \[N{H_3}\] được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều \[N.{H_1}{H_2}{H_3}\] với \[O\] là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm \[N\] thuộc trục \[Oz\], ba nguyên tử hydrogen ở các vị trí \[{H_1},\,{H_2},\,{H_3}\], trong đó \[{H_1}\left( {0; - 2;0} \right)\] và \[{H_2}{H_3}\] song song với trục \[Ox\] (xem hình vẽ). Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen (làm tròn các kết quả tính toán đến hàng phần trăm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2,15.
Vì \[{H_1} = \left( {0; - 2;0} \right) \Rightarrow O{H_1} = 2 \Rightarrow M{H_1} = \frac{3}{2}O{H_1} = 3\]\[ \Rightarrow {H_1}{H_2} = {H_2}{H_3} = {H_3}{H_1} = \frac{{M{H_1}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 2\sqrt 3 \].
Giả sử \[N{H_1} = N{H_2} = N{H_3} = x\].
Theo định lý côsin ta có:
\[{\left( {{H_2}{H_3}} \right)^2} = {x^2} + {x^2} - 2x \cdot x \cdot \cos 107^\circ \Rightarrow 2\left( {1 - \cos 107^\circ } \right){x^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 12 \Rightarrow x \approx 2,15\].
Vậy khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen bằng 2,15.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập