Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm \(x\) (triệu đồng) (\(x \ge 0\)). Tốc độ thay đổi doanh thu thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số \(T'\left( x \right) = - 20x + 300\), trong đó \(T'\left( x \right)\) tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 tỷ đồng.
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 45) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có tốc độ thay đổi doanh thu là \(T'\left( x \right) = - 20x + 300\).
Suy ra hàm doanh thu \(T\left( x \right) = \int {\left( { - 20x + 300} \right)} {\rm{d}}x = - 10{x^2} + 300x + C\).
Theo đề bài, nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng (tức là \(x = 10\)) thì doanh thu là 12 tỷ đồng = 12000 triệu đồng.
Do đó, \(T\left( {10} \right) = 12000\)\( \Rightarrow C = 10000\). Vậy \(T\left( x \right) = - 10{x^2} + 300x + 10000\).
a) Đúng. Hàm doanh thu \(T\left( x \right) = - 10{x^2} + 300x + 10000\) là một hàm số bậc hai có hệ số \(a = - 10 < 0\), nên có giá trị lớn nhất tại \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = 15 > 0\).
Doanh thu cao nhất là \(T\left( {15} \right) = 12250\) (triệu đồng) = 12 tỷ 250 triệu đồng.
b) Đúng. Theo a), doanh thu cao nhất đạt được khi \(x = 15\), tức là tăng giá thuê thêm 15 triệu đồng.
c) Sai. Ta có: \(T\left( {12} \right) = - 10 \cdot {12^2} + 300 \cdot 12 + 10000\)\( = 12160\) (triệu đồng) = 12 tỷ 160 triệu đồng.
d) Đúng. \(T(x) = - 10{x^2} + 300x + 10000\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\)\( = 0,4 + 0,5 - 0,76 = 0,14\).
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,14}}{{0,5}} = 0,28\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 18
Kẻ \(AM \bot CD\).
Vì \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) nên \(M\) là trung điểm \(CD\).
Khi đó \(\left[ {S,CD,B} \right] = \widehat {SMA}\)
Xét \(SAM\) vuông tại \(A\) có \(AM = \frac{{SA}}{{\tan 60^\circ }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 3\). Do đó \(AD = 2\sqrt 3 \).
Vì \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) nên \(ABC\)là tam giác đều cạnh nên \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = 2 \cdot \frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} \cdot \sqrt 3 }}{4} = 6\sqrt 3 \).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot 6\sqrt 3 \cdot 3\sqrt 3 = 18\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập