Một công viên giải trí đang thực hiện khảo sát để điều chỉnh mức giá vé vào cổng nhằm tối ưu hóa lợi nhuận. Qua số liệu thống kê từ bộ phận kinh doanh, người quản lý xác định rằng: nếu giá vé vào cửa là \(90\) nghìn đồng/người thì sẽ có \(1000\) người đến công viên. Nhưng nếu tăng giá vé thêm \(5\) nghìn đồng/người thì số khách đến công viên sẽ giảm \(100\) người còn nếu giảm giá vé đi \(5\) nghìn đồng/người thì số khách đến công viên sẽ tăng thêm \(100\) người. Biết rằng, trung bình mỗi khách tới công viên còn đem lại \(10\) nghìn đồng cho công viên trong các dịch vụ đi kèm. Như vậy nhà quản lý công viên này nên xác định giá vé vào cổng là bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của công viên là lớn nhất.
Một công viên giải trí đang thực hiện khảo sát để điều chỉnh mức giá vé vào cổng nhằm tối ưu hóa lợi nhuận. Qua số liệu thống kê từ bộ phận kinh doanh, người quản lý xác định rằng: nếu giá vé vào cửa là \(90\) nghìn đồng/người thì sẽ có \(1000\) người đến công viên. Nhưng nếu tăng giá vé thêm \(5\) nghìn đồng/người thì số khách đến công viên sẽ giảm \(100\) người còn nếu giảm giá vé đi \(5\) nghìn đồng/người thì số khách đến công viên sẽ tăng thêm \(100\) người. Biết rằng, trung bình mỗi khách tới công viên còn đem lại \(10\) nghìn đồng cho công viên trong các dịch vụ đi kèm. Như vậy nhà quản lý công viên này nên xác định giá vé vào cổng là bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của công viên là lớn nhất.
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 45) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 65
Gọi \(p = ax + b\) (nghìn đồng) là giá vé vào cổng, \(x\) là số khách vào cổng.
Ta có \(p = 90\) nghìn đồng thì \(x = 1000\) người
\(p = 95\) nghìn đồng thì \(x = 900\) người
\(p = 85\) nghìn đồng thì \(x = 1100\) người
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1000a + b = 90\\900a + b = 95\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{{20}}\\b = 140\end{array} \right.\).
Suy ra \(p = - \frac{1}{{20}}x + 140\) thỏa mãn các điều kiện đề bài.
Vậy \(p = - \frac{1}{{20}}x + 140\)\( \Leftrightarrow x = 2800 - 20p\)
Doanh thu của công viên là \(R = xp + 10x = - 20{p^2} + 2600p + 28000\)\( = \)\(f\left( p \right)\)
Khảo sát hàm số \(f\left( p \right)\) ta có
Doanh thu công viên đạt lớn nhất khi giá vé là \(65\) nghìn đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\)\( = 0,4 + 0,5 - 0,76 = 0,14\).
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,14}}{{0,5}} = 0,28\). Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \) bằng góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng \(60^\circ \) do tam giác \[ACF\] đều. Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập