Hai máy bay xuất phát cùng một lúc từ một sân bay. Máy bay thứ nhất bay theo hướng Bắc với vận tốc 400km/h. Máy bay thứ hai bay theo hướng Tây Bắc với vận tốc 500km/h. Góc giữa hai hướng bay là 45°. Sau 2 giờ, khoảng cách giữa hai máy bay là:
200\(\sqrt {41 - 20\sqrt 2 } \)km.
100\(\sqrt {41 - 20\sqrt 2 } \)km.
200\(\sqrt {41 + 20\sqrt 2 } \)km.
100\(\sqrt {41 + 20\sqrt 2 } \)km.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi O là vị trí sân bay xuất phát.
Gọi A và B lần lượt là vị trí của máy bay thứ nhất và máy bay thứ hai sau 2 giờ bay.
Quãng đường máy bay thứ nhất bay được sau 2 giờ là: OA = 400 ⋅ 2 = 800 (km).
Quãng đường máy bay thứ hai bay được sau 2 giờ là: OB = 500 ⋅ 2 = 1000 (km).
Góc giữa hai hướng bay (hướng Bắc và hướng Tây Bắc) là \(\widehat {AOB}\) = 45°.
Áp dụng định lí côsin trong tam giác OAB, ta có:
AB2 = OA2 + OB2 – 2 ⋅ OA ⋅ OB ⋅ cos\(\widehat {AOB}\)
AB2 = 8002 + 10002 – 2 ⋅ 800 ⋅ 1000 ⋅ cos45° = 640000 + 1000000 – 1600000 ⋅ \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
AB2 = 1640000 – 800000\(\sqrt 2 \) = 40000(41 – 20\(\sqrt 2 \)).
Do đó, khoảng cách giữa hai máy bay sau 2 giờ là: AB = 200\(\sqrt {41 - 20\sqrt 2 } \) (km).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
\(\widehat {MNB} = 180^\circ - \widehat {BNA} = 135^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {MBN} = 180^\circ - \widehat {BNM} - \widehat {BMN} = 15^\circ \)
Áp dụng định lí sin vào tam giác BMN ta có:
\(\frac{{MN}}{{\sin \widehat {MBN}}} = \frac{{BN}}{{\sin \widehat {BMN}}}\)\( \Rightarrow BN = \sin \widehat {BMN}.\frac{{MN}}{{\sin \widehat {MBN}}}\) ≈ 965,92 (m)
Xét tam giác BNA vuông tại A có: AB = BN. sin \(\widehat {BNA}\) ≈ 683 (m).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét tam giác OCD vuông tại D có OD = AB = 55 (m); \(\widehat {COD} = 60^\circ \)
Nên CD = OD. tan\(\widehat {COD}\) = 55\(\sqrt 3 \)≈ 95,26 (m).
Vậy chiều cao của tháp là: 95,26 + 2 = 97,26 (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập