khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

04/11/2026 21 Lưu

Một công viên hình tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là AB = 70m, BC = 80m, CA = 90m. Người ta muốn lắp một hệ thống vòi phun nước tự động ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC để bán kính phun bao phủ trọn vẹn ba đỉnh của công viên. Tính bán kính phun nước nhỏ nhất R của hệ thống theo đơn vị mét (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

47

Đáp án: 47

Nửa chu vi p = \(\frac{{70 + 80 + 90}}{2}\) = 120m.

Áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC:

S = \(\sqrt {120\left( {120 - 80} \right)\left( {120 - 90} \right)\left( {120 - 70} \right)} \)

S = \(\sqrt {120 \cdot 40 \cdot 30 \cdot 50} = \sqrt {7200000} = 1200\sqrt 5 \) (m2).

Bán kính đường tròn ngoại tiếp R là:

S = \(\frac{{abc}}{{4R}}\) ⇒ R = \(\frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{80 \cdot 90 \cdot 70}}{{4 \cdot 1200\sqrt 5 }}\) = \(\frac{{504000}}{{4800\sqrt 5 }} = 21\sqrt 5 \)m ≈ 47m.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai chiếc tàu thủy M và N cách nhau 500 m. Từ M và N thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta thấy chiều cao AB của tháp dưới một góc \(\widehat {AMB} = 30^\circ \); \(\widehat {ANB} = 45^\circ \).

Media VietJack

Tính chiều cao AB của tháp.
A. 638 m;
B. 368 m;
C. 386 m;
D. 683 m.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

\(\widehat {MNB} = 180^\circ - \widehat {BNA} = 135^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {MBN} = 180^\circ - \widehat {BNM} - \widehat {BMN} = 15^\circ \)

Áp dụng định lí sin vào tam giác BMN ta có:

\(\frac{{MN}}{{\sin \widehat {MBN}}} = \frac{{BN}}{{\sin \widehat {BMN}}}\)\( \Rightarrow BN = \sin \widehat {BMN}.\frac{{MN}}{{\sin \widehat {MBN}}}\) ≈ 965,92 (m)

Xét tam giác BNA vuông tại A có:  AB = BN. sin \(\widehat {BNA}\) ≈ 683 (m).

Câu 2

Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc \(\widehat {COD} = 60^\circ \).

Media VietJack

Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 87 m;
B. 90 m;
C. 97 m;
D. 100 m.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét tam giác OCD vuông tại D có OD = AB = 55 (m); \(\widehat {COD} = 60^\circ \)

Nên CD = OD. tan\(\widehat {COD}\) = 55\(\sqrt 3 \)≈ 95,26 (m).

Vậy chiều cao của tháp là: 95,26 + 2 = 97,26 (m).

Câu 3

Để đo chiều cao của tháp có đỉnh A, chân tháp là B, người ta đứng dưới mặt đất quan sát ở hai điểm C và D sao cho B, C, D thẳng hàng (như hình vẽ).

Media VietJack

Qua đo đạc, ta thu được DC = 20 m, α = 58°; β = 47°. Chiều cao của tháp gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 45 m;
B. 55 m;
C. 65 m;
D. 75 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau: Xác định một điểm C sao cho ta đo được AC = 15 m, BC = 21 m và \[\widehat {ACB} = 80^\circ \]. Khoảng cách AB gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 20 m;
B. 24 m;
C. 30 m;
D. 34 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Người ta muốn xây dựng một tuyến đường hầm qua một ngọn núi để các em vùng cao đi học được dễ hơn (như hình dưới).

Media VietJack

Độ dài đường hầm AB gần với kết quả nào dưới đây nhất?
A. 1 840 m;
B. 4 180 m;
C. 1 480 m;
D. 4 810 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản A đến bản B, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản A đến bản C dài 12 km rồi nối từ bản C đến bản B dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được \(\widehat {ABC} = 65^\circ \). Hỏi so với việc nối thẳng từ bản A đến bản B, người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.
A. 1 050 000 đồng;
B. 1 500 000 đồng;
C. 5 100 000 đồng;
D. 1 005 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Từ hai điểm A và B của một tòa nhà, người ta quan sát điểm pháo hoa nổ. Biết rằng AB = 120 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang một góc 45°, phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 15°30'.

Media VietJack

Hỏi điểm pháo hoa nổ cao so với mặt đất gần với giá trị nào sau đây?
A. 166 m;
B. 266 m;
C. 250 m;
D. 300 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập