Giải phương trình trùng phương:2x2+1=1x2-4

Câu hỏi:

13/07/2024 5,739

Giải phương trình trùng phương: $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Toán 9 Tập 2 - phần Đại số !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Quy đồng, khử mẫu ta được :

2x4 + x2 = 1 – 4x2

⇔ 2x4 + x2 + 4x2 – 1 = 0

⇔ 2x4 + 5x2 – 1 = 0 (1)

Đặt t = x2, điều kiện t > 0.

Khi đó (1) trở thành : 2t2 + 5t – 1 = 0 (2)

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

⇒ Δ = 52 – 4.2.(-1) = 33 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đối chiếu với điều kiện thấy có nghiệm t1 thỏa mãn.

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình: $\frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,338

Câu 2:

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 14,126

Câu 3:

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
(x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2

Xem đáp án » 13/07/2024 9,934

Câu 4:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ${(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Xem đáp án » 31/03/2020 8,647

Câu 5:

Giải các phương trình: $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,007

Câu 6:

Giải các phương trình: $x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2)$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,937

Câu 7:

Giải phương trình trùng phương: $9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình trùng phương: $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình: $\frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)}$

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
(x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ${(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Giải các phương trình: $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Giải các phương trình: $x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2)$

Giải phương trình trùng phương: $9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình trùng phương:2x2+1=1x2-4

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình:2xx+1=x2-x+8x+1x-4

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:(x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:x2-4x+22+x2-4x-4=0

Giải các phương trình:14x2-9=1-13-x

Giải các phương trình:x3+2x2-x-32=x-1x2-2

Giải phương trình trùng phương:9x4-10x2+1=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình trùng phương: $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Giải các phương trình: $\frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)}$

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
(x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ${(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Giải các phương trình: $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Giải các phương trình: $x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2)$

Giải phương trình trùng phương: $9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0$