PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Việt đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao \(5\) m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là \(40^\circ \) và góc quan sát đỉnh cột là \(50^\circ \), khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là \(18\) m. (tham khảo hình vẽ)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Việt đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao \(5\) m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là \(40^\circ \) và góc quan sát đỉnh cột là \(50^\circ \), khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là \(18\) m. (tham khảo hình vẽ)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Quang Trung !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Góc nhìn đỉnh cột là \(\widehat {DCB} = 50^\circ \), góc nhìn chân cột là \(\widehat {DCA} = 40^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ACB} = \widehat {DCB} - \widehat {DCA} = 50^\circ - 40^\circ = 10^\circ \).
b) Sai. Xét \({\rm{\Delta }}ADC\) vuông tại \(D\) có \(CD = 18{\rm{\;m}}\), ta có:
\(AD = CD \cdot \tan \widehat {DCA} = 18 \cdot \tan 40^\circ \approx 15,1\) m.
Xét \({\rm{\Delta }}BDC\) vuông tại \(D\), ta có:
\(BD = CD \cdot \tan \widehat {DCB} = 18 \cdot \tan 50^\circ \approx 21,45\) m.
Chiều cao cột cờ là \({h_2} = AB = BD - AD = 18 \cdot \tan 50^\circ - 18 \cdot \tan 40^\circ \approx 6,35\) m.
Vì \(6,35{\rm{\;m}} \notin \left( {6,5;\,\,7,0} \right)\) nên mệnh đề b) sai.
c) Đúng. Tòa nhà có chiều cao \({h_1} = AE = AD + DE\).
Vì tứ giác \(CDEF\) là hình chữ nhật nên \(DE = CF = 5\) m.
Suy ra chiều cao tòa nhà \({h_1} = 18 \cdot \tan 40^\circ + 5 \approx 15,10 + 5 = 20,10\) m.
Do \(20 < 20,10 < 20,5\) nên mệnh đề c) đúng.
d) Đúng. Xét tam giác vuông \(ADC\), ta có:
\(AC = \frac{{CD}}{{\cos \widehat {DCA}}} = \frac{{18}}{{\cos 40^\circ }} \approx 23,49\) m.
Vì \(23,49 > 18\) nên \(AC > 18\) m, do đó mệnh đề d) đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Kí hiệu \(A\) là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, \(B\) là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc.
Theo bài ra, ta có:
⦁ Số học sinh của lớp là \(n\left( U \right) = 45\).
⦁ Số học sinh tham gia CLB thể thao: \(n\left( A \right) = 23\).
⦁ Số học sinh tham gia CLB âm nhạc: \(n\left( B \right) = 17\).
⦁ Số học sinh tham gia cả hai CLB: \(n\left( {A \cap B} \right) = 5\).
Số học sinh của lớp tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ (thể thao hoặc âm nhạc) là:
\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 23 + 17 - 5 = 35\) (học sinh).
Số học sinh của lớp không tham gia cả hai câu lạc bộ là:
\(45 - n\left( {A \cup B} \right) = 45 - 35 = 10\) (học sinh).
Vậy lớp 10A có \(10\) học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ thể thao và âm nhạc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Để \(A \cap B \ne \emptyset \) với \(A = \left[ {m;\,\,m + 6} \right]\) và \(B = \left[ {0;\,\, + \infty } \right)\), điều kiện là hai tập hợp có phần tử chung.
Tập hợp \(A \cap B = \emptyset \) khi và chỉ khi toàn bộ tập \(A\) nằm hoàn toàn phía bên trái điểm \(0\) của tập \(B\), tức là:
\(m + 6 < 0 \Leftrightarrow m < - 6\)
Do đó, để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì \(m + 6 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - 6\).
Theo bài ra, \(m\) là các số nguyên âm, nên \(m \in \left\{ { - 6;\,\, - 5;\,\, - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1} \right\}\).
Vậy có \(6\) giá trị nguyên âm của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: 6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập