Phần trong của một bể nước được xây có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao \(4\) m như hình bên. Bác An lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, bác đo được độ dài của phần thước chìm trong nước là \(3\) m và độ dài của phần thước từ điểm đánh dấu đến điểm không bị ướt nước là \(2\) m. Tính mực nước còn lại trong bể.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Theo hình vẽ, \(M\) là điểm tựa ở mép miệng bể, \(O\) là đầu thước chạm đáy bể và \(N\) là điểm trên thước nằm trên mặt nước. Ta có \(NO = 3\) m, \(MN = 2\) m, suy ra \(MO = 5\) m.
Ba mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) (miệng bể), \(\left( {IJKL} \right)\) (mặt nước) và \(\left( {ABCD} \right)\) (đáy bể) đôi một song song. Chúng cắt hai đường thẳng \(MO\) và \(AA'\) lần lượt tại \(M,\,\,N,\,\,O\) và \(A',\,\,I,\,\,A\).
Theo định lý Thales trong không gian:
\(\frac{{AI}}{{AA'}} = \frac{{ON}}{{OM}} = \frac{3}{5} \Rightarrow AI = \frac{3}{5} \cdot 4 = 2,4\) (m).
Vậy mực nước còn lại trong bể là \(2,4\) m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC\).
Trong tam giác \(SAC\), \(OM\) là đường trung bình nên \(OM\,{\rm{//}}\,SC\).
Trong tam giác \(SAD\), \(MN\) là đường trung bình nên \(MN\,{\rm{//}}\,AD\), mà \(AD\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(MN\,{\rm{//}}\,BC\).
\(\left( {OMN} \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(OM\) và \(MN\) lần lượt song song với \(SC\) và \(BC\) nằm trong \(\left( {SBC} \right)\). Vậy \(\left( {OMN} \right)\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)\).
b) Trong tam giác \(ABC\), \(OE\) là đường trung bình nên \(OE\,{\rm{//}}\,BC\). Mà \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(OE\,{\rm{//}}\,MN\).
Do đó bốn điểm \(O,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) cùng nằm trong một mặt phẳng, suy ra \(E \in \left( {OMN} \right)\).
Mặt khác \(F \in ON \subset \left( {OMN} \right)\), nên \(EF \subset \left( {OMN} \right)\). \
Theo câu a), \(\left( {OMN} \right)\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)\), do đó \(EF\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D.
\(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), nên \(S = \left\{ {\left. {\alpha + k2\pi ;\,\, - \alpha + k2\pi } \right|\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Câu 3
A. \(CD\,{\rm{//}}\,\left( {SAD} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập