Câu hỏi:

13/07/2024 7,176

Cho A(1; 2), B(-3; 1) và C(4; -2). Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB2= MC2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M(x, y)

⇒ MA2 = (x – 1)2 + (y – 2)2

MB2 = (x + 3)2 + (y – 1)2

MC2 = (x – 4)2 + (y + 2)2

MA2 + MB2 = MC2

⇔ (x – 1)2 + (y – 2)2 + (x + 3)2 + (y – 1)2 = (x – 4)2 + (y + 2)2

⇔ [(x – 1)2 + (x + 3)2 – (x – 4)2] + [(y – 2)2 + (y – 1)2 – (y + 2)2] = 0

⇔ (x2 – 2x +1 +x2 + 6x + 9 – x2 + 8x -16) + (y2 – 4y + 4 + y2 – 2y + 1 – y2 – 4y – 4) = 0

⇔ (x2 + 12x – 6) + (y2 – 10y + 1) = 0

⇔ (x2 + 12x – 6 +42) + (y2 – 10y + 1+ 24) = 42 +24

⇔ (x2 + 12x + 36) + (y2 – 10y + 25) = 66

⇔ (x + 6)2 + (y – 5)2 = 66.

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I(–6; 5), bán kính R = √66.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quang Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 10 trang 94 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Theo đề bài có:

Độ dài trục lớn của elip bằng 769266km ⇒ A1A2 = 2a = 769266 ⇒ a = 384633

Độ dài trục nhỏ của elip bằng 768106km ⇒ B1B2 = 2b = 768106 ⇒ b = 384053

⇒ c2 = a2 – b2 = 445837880 ⇒ c ≈ 21115

⇒ F1F2 = 2c = 42230

⇒ A1F1 = A2F2 = (A1A2 – F1F2)/2 = 363518

+ Trái Đất gần Mặt Trăng nhất khi Mặt Trăng ở điểm A2

⇒ khoảng cách ngắn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trăng bằng A2F2 = 363518 km

+ Trái Đất xa Mặt Trăng nhất khi Mặt Trăng ở điểm A1

⇒ khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và Mặt Trăng bằng:

A1F2 = A1F1 + F1F2 = 405748 km.

Câu 2

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong trường hợp sau: Δ1: 2x + y – 4 = 0 và Δ2 : 5x – 2y + 3 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(5;-2)

Góc giữa hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là:

Giải bài 8 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Câu 3