Câu hỏi:
31/03/2020 21,636Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quang Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo đề bài có:
Độ dài trục lớn của elip bằng 769266km ⇒ A1A2 = 2a = 769266 ⇒ a = 384633
Độ dài trục nhỏ của elip bằng 768106km ⇒ B1B2 = 2b = 768106 ⇒ b = 384053
⇒ c2 = a2 – b2 = 445837880 ⇒ c ≈ 21115
⇒ F1F2 = 2c = 42230
⇒ A1F1 = A2F2 = (A1A2 – F1F2)/2 = 363518
+ Trái Đất gần Mặt Trăng nhất khi Mặt Trăng ở điểm A2
⇒ khoảng cách ngắn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trăng bằng A2F2 = 363518 km
+ Trái Đất xa Mặt Trăng nhất khi Mặt Trăng ở điểm A1
⇒ khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và Mặt Trăng bằng:
A1F2 = A1F1 + F1F2 = 405748 km.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(5;-2)
Góc giữa hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là:
Lời giải
a, Cách 1: Gọi O’ là điểm đối xứng với O qua (Δ)
⇒ OO’ ⊥ Δ tại trung điểm I của OO’.
+ (Δ) nhận 
là một vtpt ⇒ (Δ) nhận 
là một vtcp
OO’ ⊥ Δ ⇒ OO’ nhận 
là một vtpt. Mà O(0, 0) ∈ OO’
⇒ Phương trình đường thẳng OO’: x + y = 0.
+ I là giao OO’ và Δ nên tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình:
Cách 2: Gọi O’(x, y) là điểm đối xứng với O qua Δ.
+ Trung điểm I của OO’ là 
+ (Δ) nhận 
là một vtpt ⇒ (Δ) nhận 
là một vtcp.
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy O’(–2; 2).
b)
+ Vì O và A nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ nên đoạn thẳng OA không cắt Δ.
O’ và A thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng Δ nên O’A cắt Δ.
Do O’ đối xứng với O qua đường thẳng ∆ nên ∆ là đường trung trực của đoạn thẳng OO’, với mọi M ∈ Δ ta có MO = MO’.
Độ dài đường gấp khúc OMA bằng OM + MA = O’M + MA ≥ O’A.
⇒ O’M + MA ngắn nhất khi O’M + MA = O’A ⇔ M là giao điểm của O’A và Δ.
⇒ O’A nhận 
là một vtcp
⇒ O’A nhận 
là một vtpt. Mà A(2; 0) ∈ O’A
⇒ Phương trình đường thẳng O’A : 1(x - 2) + 2(y - 0)= 0 hay x + 2y – 2 = 0.
M là giao điểm của O’A và Δ nên tọa độ điểm M là nghiệm của hệ :
Vậy điểm M cần tìm là 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Nhắn tin Zalo