Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc trọng trường là g. Tại vị trí cân bằng lò dãn Dl. Kéo quả nặng xuống theo phương thẳng đến vị trí cách vị trí cân bằng 2Dl rồi thả nhẹ để cho vật dao động điều hoà. Thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên bằng:

Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6π cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng:

Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F₀ và tần số f₁ = 6Hz thì biên độ dao động A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F₀ mà tăng tần số ngoại lực đến f₂ = 7Hz thì biên độ dao động ổn định là A₂. Lấy π² = 10. So sánh A₁ và A₂:

Một vật dao động điều hòa x = 10cos(10πt)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là:

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x₁ = A₁coswt (cm) và x₂ = A₂sinwt (cm). Biết $64{x_1}^2+36{x_2}^2={48}^2$$c{m}^2$. Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x₁ = 3cm với vận tốc v₁ = -18cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng:

Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4√3m/s². Lấy π² ≈ 10. Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là $\frac{v^2}{640}+\frac{x^2}{16}=1$(x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Lấy π² = 10. Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình:

$x=4\sqrt{2}\cos (5\mathrm{\pi t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4})\mathrm{cm}$

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ = 1/10 (s) đến t₂ = 6(s) là: