Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng $\mathrm{d}\left\{\begin{array}{l} \\ \end{array}\right.\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-\mathrm{t}\end{array}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).

Cho điểm H(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giácABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

Nếu số phức z≠1 thỏa mãn |z|=1 thì phần thực của số phức $\frac{1}{1-\mathrm{z}}$ bằng      

Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=|$\overline{\mathrm{z}}$-2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ((AD'B') bằng

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-2}{1+3\mathrm{x}}$  tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Diện tích hình tròn lớn cùa một hình cầu là 2a. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:a