Cho mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+z+5=0$, Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng $\left(P_1\right): x-2z=0$ và $\left(P_2\right): 3x-2y+z-3=0$

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y= \frac{3x-1}{ x-2}$

Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách lẻ đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 6 khách là nam

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng $60°$. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

Hàm số $y=si{n}^{2}x-4sinx+3$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{5x+1}$.

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}x-m{\log }_{3}x+2m-7=0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1{x}_2=81$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2{\left(\frac{x^3}{18}-1\right)}^5$.