Số nghiệm phức của phương trình $\mathrm{z}+2\left|\mathrm{z}\right|+3-\mathrm{i}=\frac{(4+\mathrm{i})\left|\mathrm{z}\right|}{\overline{\mathrm{z}}}$ là

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r=2 và diện tích xung quanh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=12\mathrm{\pi }$. Thể tích khối trụ (T) bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R\{0} và thỏa mãn 2f(2x)-f(1/x)=${\mathrm{x}}^2,$ ${\int }_1^2{\mathrm{xf}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=5$. Giá trị dx ${\int }_1^2\mathrm{f}\left(\frac{2}{\mathrm{x}}\right)$bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật BC=$\sqrt{2}$ a, tam giác SAB đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  đáy bằng

Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a và độ dài các cạnh bên bằng 3a/2. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển $({\mathrm{x}}^3-\frac{2}{\mathrm{x}}{)}^{\mathrm{n}}$ theo công thức nhị thức Niu-tơn bằng 161. Hệ số của số hạng chứa  ${\mathrm{x}}^2$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, BC=2a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng ${\mathrm{a}}^3$. Khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A' BC) bằng