Trong không gian cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB=a, CD=2a, AD=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi xoay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính thể tích V của khối K.

Có bao nhiêu số điện thoại có 10 chữ số bắt đầu bằng đầu số 0553?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $h\left(x\right)=2f\left(x\right)-x^2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, $AC=a\sqrt{3}$, đường thẳng A’C tạo với đáy một góc $45°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB và AD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosα bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích bằng 21ᴨ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, AD=2, A’A=3. Xét M là điểm thay đổi trong không gian. Gọi S là tổng các bình phương khoảng cách từ M đến tất cả các đỉnh của hình hộp. Giá trị nhỏ nhất của S bằng