Câu hỏi:

15/04/2020 3,149

Khẳng định nào dưới đây là sai về tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ ?

A. Là giao điểm của hai đường thẳng AC' và A'C.

B. Là tâm của hình chữ nhật BDD'B'.

C. Là trung điểm của đoạn thẳng nối hai tâm của hai đáy.

D. Là giao điểm của hai đường thẳng AD' và CB'.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D.

DISCOVERY

Từ việc xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trong câu hỏi này chúng ta dễ dàng suy ra những kết quả như ở bên.

1. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có bán kính được xác định bởi công thức

2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có tâm là giao điểm của BC' và B'C (tức là tâm của hình chữ nhật ) và bán kính được xác định bởi công thức

3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm là trung điểm của cạnh SC và bán kính được tính theo công thức

4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm là trung điểm của cạnh SE, với E là đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABEC và bán kính được tính theo công thức

5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm là trung điểm của cạnh SC và bán kính được tính theo công thức

6. Cho hình tứ diện gần đều ABCD. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có tâm là trung điểm của đoạn nối trung điểm của hai cạnh AB, CD và bán kính được tính theo công thức

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 1 \end{cases}$ . Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; - 2; 2)$ . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 7 t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 10 + 11 t \\ z = - 6 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 10 + 11 t \\ z = 6 - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 1 - 5 t \end{cases}$

Lời giải

Chọn đáp án C.

nên một vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ là

Nhận thấy tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình ở phương án C nên phương án đúng là C.

Cách 2: Đường thẳng d và đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương lần lượt là

của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ thì

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng.

Tọa độ của điểm A không thỏa mãn phương trình ở phương án B nên loại phương án này.

- Phương án A: Đường thẳng có vectơ chỉ phương

Câu 2

A. $\frac{16}{9}$

B. $\frac{4}{81}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{16}{81}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Khẳng định nào dưới đây là sai về tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+3ty=1+4tz=1. Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A1;1;1 và có vectơ chỉ phương u→=1;-2;2. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là

Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt. Số vectơ khác 0→ , có điểm đầu và điểm cuối là các điểm thuộc M là

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn 2a=6b=12c. Khi đó biểu thức T=bc-ba có giá trị là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2x-2y-2z=0 và điểm A2;2;0. Viết phương trình mặt phẳng OAB, biết rằng điểm B thuộc mặt cầu S, có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;-1. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm Sa;b;c khác gốc tọa độ để SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính tổng bình phương giá trị của a, b và c.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khẳng định nào dưới đây là sai về tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ ?

Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt. Số vectơ khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối là các điểm thuộc M là

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{c}$ . Khi đó biểu thức $T = \frac{b}{c} - \frac{b}{a}$ có giá trị là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z = 0$ và điểm $A (2; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(O A B)$ , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu $(S)$ , có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; - 1)$ . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm $S (a; b; c)$ khác gốc tọa độ để SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính tổng bình phương giá trị của a, b và c.