Bác A định trồng ngô và sắn trên diện tích 8a Nếu trồng ngô thì cần 20 ngày công và thu 3 triệu đồng trên mỗi a, nếu trồng sắn thì cần 30 ngày công và thu 4 triệu đồng trên mỗi a. Biết tổng số ngày công không quá 180 ngày thì số tiền lớn nhất A thu    được bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến đơn vị triệu đồng )   

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1]  thỏa mãn $f\left(x\right)=6x^{2}f\left(x^3\right)+\frac{3}{\sqrt{3x+1}}$  Giá trị ${\int }_0^2\left(x+1\right)f\text{'}\left(\frac{x}{2}\right)dx$  bằng

Với các giá trị x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $f\left(ab+bc+ca+3\right)$+$f\left(2-2a^2-2b^2-2c^2\right)=1$  với hàm số $f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+4}$  Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^2+b^2+c^2-\frac{1}{a+b+c+3}$  bằng

Từ một miếng tôn hình tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ , người ta dùng để chế tạo một thùng hình trụ  không đáy có thể tích V bằng cách cắt ra một hình chữ nhật như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của V bằng bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-20;20\right]$  để bất phương trình $2^{2x+1}-12m.2^{x-1}+5m^2-10<0$  có nghiệm thực?

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{3}a$. M là trung điểm cạnh A'B', N là điểm trên tia đối của tia C'A' sao choA’C’=2NC. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A' bằng