Câu hỏi:

16/04/2020 750

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 3 i| + |\bar{z} + 5 + i| = 2 \sqrt{65}$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ đạt được khi $z = a + b i$ với a, b là các số thực dương. Giá trị của $2 b + 3 a$ bằng

A. 19

B. 16

C. 24

D. 13

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B.

Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)

Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức

Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có

Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)

Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a \sqrt{3}$ và $A D = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng $B' D'$ và AC bằng

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Lời giải

Chọn đáp án D.

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD

Câu 2

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{2} {πr}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 {πr}^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} {πr}^{3}}{3}$

D. $\frac{8 {πr}^{3}}{3}$

Lời giải

Chọn đáp án C.

Gọi h và l lần lượt là độ dài chiều cao và độ dài đường sinh của hình nón đã cho. Theo giả thiết thì l = 3r

Câu 3

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 9 x^{4} - 5 x^{2}$ với trục hoành là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình trụ $(T)$ có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn $(O; r)$ và $(O'; r)$ . Gọi A là điểm di động trên đường tròn $(O; r)$ v à B là điểm di động trên đường tròn $(O'; r)$ sao cho AB không là đường sinh của hình trụ $(T)$ . Khi thể tích khối tứ diện $O O' A B$ đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. $\sqrt{3} r$

B. $(2 + \sqrt{2}) r$

C. $\sqrt{6} r$

D. $\sqrt{5} r$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của $(P)$ là $a x + b y - z + c = 0$ thì

A. $a + b + c = 1$

B. $a + b + c = - 6$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $g (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 8 x + 7$ . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\sqrt{g (g (x) - 3) + m} = 2 g (x) - 5$ có 6 nghiệm thực phân biệt?

A. 25

B. 11

C. 13

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bệnh máu khó đông ở người do đột biến gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, alen trội tương ứng quy định người bình thường. Một gia đình có người chồng bình thường còn người vợ mang gen dị hợp về tính trạng trên. Họ dự định sinh 2 người con, giả thiết rằng mỗi lần sinh chỉ sinh được một người con, xác suất để cả 2 người con không bị bệnh máu khó đông là bao nhiêu?

A. $\frac{9}{16}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho số phức z thỏa mãn z-1+3i+z¯+5+i=265. Giá trị nhỏ nhất của z+2+i đạt được khi z=a+bi với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2b+3a bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a3 và AD=a(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng B'D' và AC bằng

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=-9x4-5x2 với trục hoành là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x-22+y-52+z-32=27 và đường thẳng d:x-12=y1=z-22. Mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của P là ax+by-z+c=0 thì

Cho hàm số gx=2x3+x2-8x+7. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình ggx-3+m=2gx-5 có 6 nghiệm thực phân biệt?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 3 i| + |\bar{z} + 5 + i| = 2 \sqrt{65}$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ đạt được khi $z = a + b i$ với a, b là các số thực dương. Giá trị của $2 b + 3 a$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a \sqrt{3}$ và $A D = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng $B' D'$ và AC bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 9 x^{4} - 5 x^{2}$ với trục hoành là

Cho hàm số $g (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 8 x + 7$ . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\sqrt{g (g (x) - 3) + m} = 2 g (x) - 5$ có 6 nghiệm thực phân biệt?