Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng $u_1, u_2, u_3, u_4, u_5, u_6, u_7$ Biết rằng $u_1, u_2, u_3$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên?

Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là 

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay $Q\left(0;-{90}^{°}\right), M(3;-2)$ là ảnh của điểm:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ trên khoảng $\left(0; +\infty \right)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-2.6^x+ 4^x>0$ là

Cho ${\left(\frac{2x^2-3x+5}{x-3}\right)}^{\text{'}}=\left(\frac{a{x}^2-bx+c}{{(x-3)}^2}\right)$ Tính S=a+2b+3c

Đồ thị hàm số $y=x^3-x^2-2x+3$ và đồ thị hàm số $y=x^2-x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?