Trong không gian vưới hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON = 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính từ đấu mép dưới của màn hình). Để nìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất

Vị trí đó cách màn ảnh

Tính giới hạn $I=lim(\sqrt{n^{-2n+3}}-n)$

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết $AB=a, \widehat{ABC}=120°, AA\text{'}=a$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)²(x²-2x) với mọi $x\in R$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x²-8x+m) có 5 điểm cực trị

Chọn khẳng định đúng?

Cho số thực z₁ và số phức z₂ thỏa mãn $\left|z_2-2i\right|=1$ và $\frac{z_2-z_1}{1+i}$ là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ Tính T = a + b.

Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y= 2+t\end{array}\right.$ Điểm C(x;y) thuộc $∆$ để tam giác ACB cân tại C. Giá trị x + y là