Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý (mỗi quý là 3 tháng). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mồi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_1=\sqrt{2}$ và $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}$ với mọi $n\ge 1$ . Tìm $u_{2018}$

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và $\stackrel{⏜}{BAC}=60°$. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N

Có 8 bì thư được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 8 tem thư cũng được đánh số 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. Dán 8 tem thư lên 8 bì thư (mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư). Hỏi có thể có bao nhiêu cách dán tem thư lên bì thư sao cho có ít nhất một bì thư được dán tem thư có số trùng với số của bì thư đó?

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho thể tích của khối tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất và $\frac{AB}{AB\text{'}}+\frac{AC}{AC\text{'}}+\frac{AD}{AD\text{'}}=4$. Tìm phương trình của mặt phẳng (B’C’D’)

Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt di động trên 2 đoạn thẳng BC và BD sao cho $2\frac{BC}{BM}+3\frac{BD}{BN}=10$ . Gọi ${\mathrm{V}}_1, {\mathrm{V}}_2$ lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABMN và ABCD. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}$ 

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$ thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và $\stackrel{⏜}{ABC}=120°$. Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng $60°$, điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.