Câu hỏi:

17/04/2020 1,853

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V , đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng (α) đi qua A, trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMNP bằng

A. $\frac{V}{18}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{V}{6}$

D. $\frac{3 V}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $x = \frac{S A}{S A} = 1; y = \frac{S M}{S B}, z = \frac{S N}{S C}; t = \frac{S P}{S D}$

ta có $\frac{1}{x} + \frac{1}{z} = \frac{1}{y} + \frac{1}{t}$ và xét tam giác SAC ta có

Mặt khác ba điểm A, I, N thẳng hang nên

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4 z} = 1 \Leftrightarrow z = \frac{1}{3}$

Do đó $\frac{1}{y} + \frac{1}{t} = \frac{1}{1} + \frac{1}{\frac{1}{3}} = 4 \Rightarrow y = \frac{t}{4 t - 1}$

Vì vậy

Dấu bằng đạt tại $t = \frac{1}{2}; y = \frac{1}{2} .$ Tức mặt phẳng $(α)$ đi qua trung điểm các cạnh SB. SD.

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;0)

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án » 17/04/2020 36,285

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

Xem đáp án » 17/04/2020 21,522

Câu 3:

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 3a, độ dài cạnh bên bằng a là

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $9 a^{3}$

D. $4, 5 a^{3}$

Xem đáp án » 16/04/2020 20,660

Câu 4:

Cho các số thực a, b khác 0 thoả mãn $3^{a} = 4^{b}$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\log_{4} 3$

B. ln12

C. ln0,75

D. $\log_{3} 4$

Xem đáp án » 16/04/2020 16,063

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = |2 x^{3} - 3 x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m để $\underset{[- 1; 3]}{m i n} f (x) \leq 3$ .

A. 4

B. 8

C. 31

D. 39

Xem đáp án » 17/04/2020 14,512

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, $l o g (100 a^{3})$ bằng

A. 6loga

B. 3+3loga

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log a$

D. 2 + 3loga

Xem đáp án » 16/04/2020 11,635

Câu 7:

Tìm các số thực a, b thỏa mãn (a-2b)+(a+b+4)i=(2a+b)+2bi, với I là đơn vị ảo

A. a = -3, b = 1

B. a = 3, b = -1

C. a = -3, b = -1

D. a = 3, b = 1

Xem đáp án » 16/04/2020 7,326

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V , đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng (α) đi qua A, trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMNP bằng

Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sauHàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d: x-11=y1=z+12 Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 3a, độ dài cạnh bên bằng a là

Cho các số thực a, b khác 0 thoả mãn 3a=4b. Giá trị của ab bằng

Cho hàm số f(x)=2x3-3x2+m. Có bao nhiêu số nguyên m để min-1;3f(x)≤3.

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a3) bằng

Tìm các số thực a, b thỏa mãn (a-2b)+(a+b+4)i=(2a+b)+2bi, với I là đơn vị ảo

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

Cho các số thực a, b khác 0 thoả mãn $3^{a} = 4^{b}$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = |2 x^{3} - 3 x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m để $\underset{[- 1; 3]}{m i n} f (x) \leq 3$ .

Với a là số thực dương tùy ý, $l o g (100 a^{3})$ bằng