Câu hỏi:

22/04/2020 2,191

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V , đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng (α) đi qua A, trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMNP bằng

A. $\frac{V}{18}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{V}{6}$

D. $\frac{3 V}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $x = \frac{S A}{S A} = 1; y = \frac{S M}{S B}, z = \frac{S N}{S C}; t = \frac{S P}{S D}$

ta có $\frac{1}{x} + \frac{1}{z} = \frac{1}{y} + \frac{1}{t}$ và xét tam giác SAC ta có

Mặt khác ba điểm A, I, N thẳng hang nên

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4 z} = 1 \Leftrightarrow z = \frac{1}{3}$

Do đó $\frac{1}{y} + \frac{1}{t} = \frac{1}{1} + \frac{1}{\frac{1}{3}} = 4 \Rightarrow y = \frac{t}{4 t - 1}$

Vì vậy

Dấu bằng đạt tại $t = \frac{1}{2}; y = \frac{1}{2} .$ Tức mặt phẳng $(α)$ đi qua trung điểm các cạnh SB. SD.

Chọn đáp án C.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

Lời giải

Có

Chọn đáp án A.

Câu 2

Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;0)

D. $(- \infty; - 2)$

Lời giải

Có

Chọn đáp án A.

Câu 3

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 3a, độ dài cạnh bên bằng a là

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $9 a^{3}$

D. $4, 5 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các số thực a, b khác 0 thoả mãn $3^{a} = 4^{b}$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\log_{4} 3$

B. ln12

C. ln0,75

D. $\log_{3} 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = |2 x^{3} - 3 x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m để $\underset{[- 1; 3]}{m i n} f (x) \leq 3$ .

A. 4

B. 8

C. 31

D. 39

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với a là số thực dương tùy ý, $l o g (100 a^{3})$ bằng

A. 6loga

B. 3+3loga

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log a$

D. 2 + 3loga

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $\frac{x + 2}{x + 1}$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

D. $x^{4} + x^{2} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học