Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, 

bán kính bằng a vào trong chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bòng bàn. Biết quả bóng bàn nằm dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

 

Cho môt khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống $\frac{1}{3}$ lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

Cho phương trình $2x^4-5x^2+x+1=0\left(1\right)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với phương trình (1).

Biết F(x) là một nguyên hàm của $f\left(x\right)={\cos }^{2}x$ và $F\left(\mathrm{\pi }\right)=1$ Tính $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1-i\right)z+4\overline{z}=7-7i$ Tính môđun của z

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=\sqrt{3}a$$,BC=a, \widehat{ACB}=150°$ đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{4}$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi ${\alpha }^{}$ là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó $cos\alpha$ cbằng

Cho các hình vẽ sau. Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số lẻ.