Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a, b, c dương. Biết rằng khi A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2018 và khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(1;0;0) tới mặt phẳng (P).

Cho môt khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống $\frac{1}{3}$ lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

Cho phương trình $2x^4-5x^2+x+1=0\left(1\right)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với phương trình (1).

Biết F(x) là một nguyên hàm của $f\left(x\right)={\cos }^{2}x$ và $F\left(\mathrm{\pi }\right)=1$ Tính $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1-i\right)z+4\overline{z}=7-7i$ Tính môđun của z

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=\sqrt{3}a$$,BC=a, \widehat{ACB}=150°$ đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{4}$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi ${\alpha }^{}$ là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó $cos\alpha$ cbằng

Cho các hình vẽ sau. Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số lẻ.