Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^3-3x\right)\left(x^2-3x\right)$, với mọi $x\in R$. Phương trình f(x)=0 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M − m bằng

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019),$\forall x\in R$. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-3y+1=0$?

Cho hai số phức z và w thoả mãn z+2w=8+6i và $\left|z-w\right|=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|z\right|+\left|w\right|$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+1=0$ có 

Cho f(x)là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2=f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ có số phần tử là

Với các số thực a, b biết phương trình $z^2+8az+64b=0$ có nghiệm phức $z_0=8+16i$. Tính môđun của số phức w=a+bi.