Với giá trị nào của x thì B = |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 5| đạt giá trị nhỏ nhất?

Với mọi x ta có: |x| ≥ x; dấu “=” xảy ra khi x ≥ 0. Do đó:B = |x − 1| + |x − 2| + |3 − x| + |5 − x|⇒ B ≥ x – 1 + x – 2 + 3 – x + 5 – x = 5Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khiVậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.

Với giá trị nào của x thì B = |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 5| đạt giá trị

Câu 1

Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Câu 2

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4. Tính diện tích miếng đất này

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài miếng đất là a, chiều rộng là b (m ) (a, b > 0 và b < a < 35 ) , ta có:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 70: 2 = 35 (m)

Suy ra: a + b = 35

Do tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng ¾ nên:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Chiều dài miếng đất là 20m và chiều rộng là 15m

Diện tích miếng đất là 20.15 = 300m2

Câu 3