Câu hỏi:
13/07/2024 4,287Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Kẻ các đoạn thẳng AC, CB, BD, DA. Tìm các tia phân giác của các góc (khác góc bẹt) trên hình.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
+ Gọi giao điểm của AB và CD là I. Theo giả thiết I là trung điểm của CD và AB.
+) Xét tam giác ACI và tam giác ADI có:
AI chung
CI = DI (vì I là trung điểm của CD).
∠AIC = ∠ DIA = 90º ( vì AB vuông góc với CD tại I).
Suy ra: ∆ ACI = ∆ ADI (c.g.c)
Suy ra: ∠CAI = ∠ ADI ( hai góc tương ứng).
Do đó, AB là tia phân giác của góc ∠CAD .
+) Chứng minh tương tự ta có: CD là tia phân giác của góc C, BA là tia phân giác của góc B, DC là tia phân giác của góc D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Chứng minh rằng AC // BD
Câu 2:
Qua trung điểm M của đoạn AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB
Câu 3:
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD. Chứng minh rằng CE vuông góc với AB
Câu 5:
Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. nối CA, CB, DA, DB. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC ⊥BE
Câu 7:
Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE
về câu hỏi!