Câu hỏi:
13/07/2024 6,520Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC và ∠B = ∠C1 (tính chất tam giác cân) (1)
Lại có: AD = AB ( do A là trung điểm BD).
Suy ra: AD = AC do đó ∆ACD cân tại A
Nên ∠D =∠C2(tính chất tam giác cân) (2)
Mà ∠BCD =∠C1+ ∠C2 (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠BCD =∠B +∠D (4)
Trong ∆BCD, ta có:
∠BCD +∠B +∠D =180o (tổng 3 góc trong tam giác) (5)
từ (4) và (5) suy ra : 2 ∠BCD =180° hay∠BCD =90°
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D,E.
Chứng minh rằng: DE = BD + CE
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN
Câu 4:
Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 50o,bằng ao.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng ΔOBClà tam giác cân.
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A= 100°. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC
Câu 7:
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E , F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC và CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều?
về câu hỏi!