Câu hỏi:

13/07/2024 2,765

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: ΔABH= ΔACK

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét ΔABH và ΔACK, ta có:

AB = AC (gt)

∠(AHB) =∠(AKC) =90o

BH=CK ( chứng minh trên)

Suy ra: ΔABH= ΔACK (cạnh huyền– cạnh góc vuông)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:

∠(ABD) =∠(ACD) =90o

Cạnh huyền AD chung

AB = AC (giả thiết)

⇒ ΔABD= ΔACD (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠(A1 ) =∠(A2) (hai góc tương ứng)

Suy ra AD là tia phân giác góc A

Câu 2

Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Gọi đường trung trực của BC cắt BC tại M.

Xét ΔBMI và ΔCMI, ta có:

∠(BMI) = ∠(CMI) = 90o (gt)

BM = CM ( vì M là trung điểm của BC )

MI cạnh chung

Suy ra: ΔBMI = ΔCMI(c.g.c)

Suy ra: IB = IC ( hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔIHA và ΔIKA, ta có:

∠(HAI) = ∠(KAI) ( vì AI là tia phân giác của góc BAC).

∠(IHA) = ∠(IKA) = 90o

AI cạnh huyền chung

Suy ra: ΔIHA = ΔIKA(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: IH = IK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔIHB và ΔIKC, ta có:

IB = IC ( chứng minh trên )

∠(IHB) =∠(IKC) =90o

IH = IK (chứng minh trên)

Suy ra: ΔIHB = ΔIKC(cạnh huyền.cạnh góc vuông)

Suy ra: BH = CK(hai cạnh tương ứng)

Câu 3