Giải bóng đá Đông Nam Á có 8 đội bóng của 8 quốc gia tham dự, trong số đó có 4 đội: Việt Nam, Lào, Thái Lan và Myanma. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên chia 8 đội thành hai bảng A, B và mỗi bẳng có 4 đội thi đấu còng loại. Tính xác suất để hai đội Lào và Myanma phải gặp nhau ở vòng loại, biết rằng Việt Nam và Thái Lan là hai đội hạt giống nên không cùng thuộc một bảng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+12}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng (1;+ω)

Cho parabol (P) $y=3x^2-2x+1$ Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1=\frac{x-4}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{-2}$ và $d_2=\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{1}$ Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng $d_1 và d_2$. Tính $S=a^2+b^2+c^2$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-5\right)}^2=9$ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm M(1;8;0)⸦C(0;0;3) cắt các nửa trụ dương Ox,Oy lần lượt tại A, B sao cho OG nhỏ nhất (G là trọng tâm tam giác ABC). Biết G(a;b;c) tính P=a+b+c

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx+m}{x-1}$ có hai điểm cực trị A, B. Khi $\widehat{ABC}={90}^{\circ }$ thì tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-3x+2$ trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng