Câu hỏi:

13/07/2024 4,096

Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng: 120o

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong ΔBIC có: ∠(BIC) + ∠B1 + ∠C1 = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra: ∠B1 + ∠C1 = 180o - ∠(BIC)

Ta có:

∠B1 = 1/2 ∠B (vì BD là tia phân giác)

∠C1 = 1/2 ∠C (vì CE là tia phân giác)

Suy ra: ∠B + ∠C = 2(∠B1 + ∠C1) = 2.(180o - ∠(BIC))

Trong ΔABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: ∠A = 180o - (∠B + ∠C) = 180o - 2.(180o - ∠(BIC)) = 2. ∠(BIC) – 180o

∠(BIC) = 120o thì ∠A = 2.120o – 180o = 60o.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC

Vì AM là tia phân giác của ∠(BAC) nên MH = MK (tính chất tia phân giác)

Xét hai tam giác MHB và MKC, ta có:

∠(MHB) = ∠(MKC) = 90º

MH = MK (chứng minh trên)

MB = MC (gt)

Suy ra: ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Lời giải

Trong ∆ABC, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: ∠B + ∠C = 180o - ∠A = 180o - 70o = 110o

Ta có:

∠(B1 ) = 1/2 ∠B (vì BD là tia phân giác)

∠(C1 ) = 1/2 ∠C (vì CE là tia phân giác)

Trong ∆BIC, ta có:

∠(BIC) + ∠(B1 ) + ∠(C1 ) = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra: ∠(BIC) = 180o - (∠(B1 ) + ∠(C1)) = 180o - 1/2 (∠B + ∠C)

= 180o - 1/2 .110o = 125o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP