Hai đường phân giác AA1 và BB1 của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu ∠(AMB) = 136o
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: ∠A + ∠B +∠C = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra: ∠C = 180º – (∠A + ∠B)
Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.
1/2(∠A + ∠B ) = ∠(MAB) + ∠(MBA) = 180 − ∠(AMB) = 180o − 136o = 44o
Suy ra ∠A + ∠B = 2.44o = 88o
∠C = 180o − 88o = 92o
Vậy ∠(ACM) = ∠(BCM) = 92o : 2o = 46o
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC
Vì AM là tia phân giác của ∠(BAC) nên MH = MK (tính chất tia phân giác)
Xét hai tam giác MHB và MKC, ta có:
∠(MHB) = ∠(MKC) = 90º
MH = MK (chứng minh trên)
MB = MC (gt)
Suy ra: ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong ∆ABC, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra: ∠B + ∠C = 180o - ∠A = 180o - 70o = 110o
Ta có:
∠(B1 ) = 1/2 ∠B (vì BD là tia phân giác)
∠(C1 ) = 1/2 ∠C (vì CE là tia phân giác)
Trong ∆BIC, ta có:
∠(BIC) + ∠(B1 ) + ∠(C1 ) = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Suy ra: ∠(BIC) = 180o - (∠(B1 ) + ∠(C1)) = 180o - 1/2 (∠B + ∠C)
= 180o - 1/2 .110o = 125o
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập