Câu hỏi:
13/07/2024 1,168Hai đường phân giác AA1 và BB1 của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu ∠(AMB) = 111o.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: ∠A + ∠B +∠C = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra: ∠C = 180º – (∠A + ∠B)
Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.
Ta có ½. (∠A + ∠B ) = ∠(MAB) + ∠(MBA) = 180 − ∠(AMB) = 180o − 111o = 69o.
Suy ra ∠A + ∠B = 138o
Suy ra ∠C = 180o – (∠A + ∠B) = 180o − 138o = 42o.
Vì CM là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(ACM) = ∠(BCM) = 420 : 2 = 21o.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có ∠A = 70o, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính ∠(BIC).
Xem đáp án »
13/07/2024
14,871
Câu 2:
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,637
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,472
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,065
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DE = DF.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,981
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Chứng minh rằng AD = AE
Xem đáp án »
13/07/2024
4,302
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,094
về câu hỏi!